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1、面积不变性由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴⑴反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴；⑵反比例函数与的图象关于x轴对称,也关于y轴对称。反比例函数的图象和性质形状位置增减性图象的发展趋势对称性反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点xy012y=—kxy
2、=xy=-x如图，反比例函数y=的图象上有一点A,AB⊥x轴，AC⊥y轴，求S四边形ABOC1、如图，若点A在反比例函数y=的图象上，AB⊥x轴，AC⊥y轴，S△ABO=3；①求k的值；②当点A在反比例函数图像上运动时，△ABO的面积发生变化吗？为什么？如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为。2、正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点.AC⊥x轴于C(如图),则三角形ABC的面积为()（A）1（B）（C）2（D）y=x12、正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(
3、如图),则四边形ABCD的面积为()（A）1（B）（C）2（D）S=︱K︱S=2︱K︱P0xyPQ0xy已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)D2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是()(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0C当a≠0时，函数y=ax+1与函数在同一坐标系中的图象可能是()B．C．D．A先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.y1＞y
4、22.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.(k＜0)y2＞y12．已知（ ），（ ），（ ）是反比例函数的图象上的三个点，并且 ，则的大小关系是（ ）（A） （B）（C） （D）3．已知（ ），（ ），（ ）是反比例函数的图象上的三个点，则的大小关系是．C3.已知点都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y24.已知点都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大
5、小关系(从大到小)为.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2
