求解天体问题的金钥匙

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1、求解天体问题的金钥匙应对策略。1、万有引力提供向心力。设圆周中心的天体（中心天体）的质量为M，半径为R；做圆周运动的天体（卫星）的质量为m，轨道半径为r，线速度为v，角速度为ω，周期为T，万有引力常数为G。则应有：rR0=①=m②=m（）2③=mg（g表示轨道处的重力加速度）④注意：当万有引力比物体做圆周运动所需的向心力小时，物体将坐离心运动。2、在中心天体表面或附近，万有引力近似等于重力。G=mg0（g0表示天体表面的重力加速度）注意：在研究卫星的问题中，若已知中心天体表面的重力加速度g0时，常运用GM＝g0R2作为桥梁，可以把“地上

2、”和“天上”联系起来。由于这种代换的作用巨大，此时通常称为黄金代换式。三、在一些与天体运行有关的估算题中，常存在一些隐含条件，应加以运用。①在地球表面物体受到的地球引力近似等于重力。②在地球表面附近的重力加速度g=9.8ms2。③地球自转周期T=24h④地球公转周期T=365天。⑤月球绕地球运动的周期约为30天。四、应用举例1、天体的运动规律。①由可得：r越大，V越小。②由可得：r越大，ω越小。③由可得：r越大，T越大。④由可得：r越大，a向越小。4⑤E=EK+EP=mv2+mgh若高度增大则有其他形式的能转化为卫星的机械能，故E增大

3、。1、设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的：（）A、速度越大B、角速度越大C、向心加速度越大D、周期越长2、三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知mA=mBVB>VC②周期关系为TA

4、　D．太阳的密度4、利用下列哪些数据，可以计算出地球的质量（）A、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T.B、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期v.C、已地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T.D、已知地球的半径R和地面的重力加速度g.R0rAB5、2002年3月25日，我国成功地发射了“神舟3号”载人试验飞船，经过6天多的太空运行，试验飞船收舱于4月1日顺利地返回地面。已知飞船在太空中运行的轨道是个椭圆，地球的球心是椭圆的一个焦点，如图所示，飞船在运行是无动力飞行，只受到地球对它的万有引力作用，在飞船从轨道

5、的A点沿箭头方向运行到B点的过程中，有以下说法，正确的是：（）①飞船的速度逐渐减小。②飞船的速度逐渐增大。③飞船的机械能守恒。④飞船的机械能逐渐增大。A、①③B、①④C、②③D、②④6、天文上曾出现几个行星和太阳在同一直线上的现象，假设地球和火星绕太阳的运动可看做匀速圆周运动，周期分别是T1和T2，它们绕太阳运动的轨道基本在同一水平面内．若在某一时刻，地球和火星都在太阳的一侧，且三者在同一直线上，那么再经过多长的时间，将再次出现这种现象？已知地球离太阳较近．A、B、C、D、W07、侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距

6、地面的高度为，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？已知地球的半径为，地面处的重力加速度为，地球自转的周期为。4解：对地面附近的物体：①对侦察卫星：②卫星绕地一周，经过处于白昼的赤道上空只能拍摄一次照片，故卫星一天拍摄照片的次数为：③设卫星上的摄像机一次拍摄到的赤道上圆弧的长度为，则有：④由①②③④解得：⑤2、地球同步卫星说明：①一般卫星与同步卫星运行轨道的区别：由于卫星作圆周运动的向心力必须由地球给它的万有引力来提供，所以所有的地

7、球卫星包括同步卫星，其轨道圆的圆心都必须在地球的的球心上。②同步卫星是跟地球自转同步，故其轨道平面首先必须与地球的赤道圆面相平行。又因做匀速圆周运动的向心力由地球给它的万有引力提供，而万有引力方向通过地心，故轨道平面就应与赤道平面相重合。③一般卫星的轨道平面、周期、角速度、线速度、轨道半径都在一定的范围内任取。而同步卫星的周期、角速度、线速度、轨道半径都是确定的。二者的质量（动能、势能、机械能）都不确定。1、同步卫星是指相对地面不动的人造地球卫星（D）A.它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值B.它可以在地面上任

8、一点的正上方，但离地心的距离是一定的C.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值D.它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的。2、可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（CD）A.当地