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1、6.1计算原子处于2D3/2态朗德g因子和Z方向的磁矩.解:原子态2D3/2对应S=1/2,L=2,J=3/2,则朗德g因子 ；将分别代入,可得6.2氦原子单态1s3d1D2→1s2p1P1跃迁发出的谱线波长为667.81nm,在B=1.2T的磁场中发生正常塞曼效应.(1)垂直于磁场方向观测有几条谱线?波长是多少?(2)迎着磁场方向观测有几条谱线?波长各是多少?
S
L
J
gJ
MJ
MJgJ
1s3d1D2
0
2
2
1
±2,±1,0
±2,±1,0
1s2p1P1
0
1
1
1
±1,0
±1
2、,0
解:可见，(1)垂直于磁场方向观测有三条线,由得 再由得(2)迎着磁场方向观测只能观测到波长为和的两条线;波长为的线观测不到.6.3锌原子光谱正常的一条谱线(3S1?3P0)在B=1.00T的磁场中发生塞曼分裂.从垂直于磁场方向观测,原谱线分裂为几条?相邻谱线的波数差等于多少?是否属于正常塞曼效应?
S
L
J
gJ
MJ
MJgJ
3S1
1
0
1
2
±1,0
±2,0
3P0
1
1
0
-
0
0
解:从垂直于磁场方向观测,原谱线分裂为三条,相邻谱线波数差相等,均为故不属于正常塞曼效应.6.
3、4已知纳原子的D1,D2线间隔为1720m-1,求有效核电荷数Z.在钠原子的光谱线中,谱线D1来自第一激发态32P1/2到基态32S1/2的跃迁,其波长为589.6nm,当钠原子放在磁场B中时,D1线将分裂为四条谱线,设磁场强度B=0.2T,求四重线中最短与最长的两条谱线之间的波长差.解:纳原子的D1,D2线间隔为:(对应32P1/2与32P3/2之间的间隔)则:
S
L
J
gJ
MJ
MJgJ
32P1/2
1/2
1
1/2
2/3
±1/2
±1/3
32S1/2
1/2
0
1/2
2
±1/2
±1
4、
四重线中最短与最长的两条谱线之间的波长差由:得:则:6.5基态钠原子处在磁场为B的微波谐振腔中,频率为Hz的电磁波经波导输入谐振腔,磁场多强时,电磁波能量会被强烈吸收?解:基态钠原子符号3s2S1/2:S=1/2,L=0,J=1/2,gJ=2,MJ=±1/2.两子能级间隔:当电磁波能量被强烈吸收时,有,这时: (T)6.6在核磁共振谱仪中,当共振频率调谐到42.57MHz时观测到含氢样品的共振吸收,求所加磁场的大小.当调谐到16.55MHz时,观测到7Li样品的共振吸收,已知,,计算7Li的g因子和磁矩值.
5、解:由得, (T)对7Li:由 6.7试证明原子在6G3/2态的磁矩为0，用矢量模型说明之。证明：由；6G3/2态：S=5/2，L=4，J=3/2则：得:.6.8求Na32P3/2→32S1/2线(589.0nm)在B=0.1T磁场中塞曼分裂的结构图,标明能级跃迁关系、谱线的偏振及相对频移(忽略超精细结构).解:
S
L
J
gJ
MJ
MJgJ
32P3/2
1
,
,
32S1/2
1/2
0
1/2
2
±1/2
±1
6.13在一次正常塞曼效应实验中,从沿磁场方向观察到钙的4
6、22.6nm谱线在3T的磁场中分裂成间距为0.05nm的两条线,试由这些数据求出电子的荷质比e/m.解:正常塞曼效应,沿磁场方向观察,两条线的间隔: 则:7.1在下列核素中哪些是同位素,同中子素,同量异位素?解答:同位素有三组:;;. 同中子素有两组:,;,,.同量异位素只有一组:,.7.2试计算核的平均结合能.已知这些原子的质量分别为：;;.解:： ： ： 7.3从中移去一个中子需要多少能量?已知;.解:7.4在铍核内每个核子的平均(比)结合能为6.45MeV,而在
7、氦核内为7.06MeV,要把分裂为两个粒子,问是吸收还是放出多少能量?解:分裂前的总结合能为:分裂后的总结合能为:为使分裂能实现,外部必须供给的能量为:.7.5的衰变的半衰期是14.3d,试问1的在一昼夜中放出多少个粒子?解:；T=14.3d? 由,得已衰变的个数,即放出的粒子个数为:7.61g238U在第一秒内发射出试确定它的半衰期和该样品的放射性活度.解:由,则.7.7210Po放出粒子的动能为5.301Mev,试求其衰变能.解:210Po放出粒子的衰变方程为:由得衰变能为:7.8已知227Th的衰变能是
8、6.138Mev,试求粒子的动能.解:,由,得7.9实验测得处于同一状态的226Ra放出两组粒子,相应的动能为4.793MeV和4.612MeV.(1)分别求出衰变能;(2)计算所辐射光子频率;(3)画出核能级跃迁示意图.解:(1)(2)所辐射光子能量: 由,则 (3)核能级跃迁图:7.10已知的质量分别为3.016050u和3.016030u,计算放射出的粒子的最大能量.解:
