浙江省绍兴市柯桥区高三数学上学期期末考试试题(含解析) 试题

《浙江省绍兴市柯桥区高三数学上学期期末考试试题(含解析) 试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浙江省绍兴市柯桥区2020届高三数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出集合的补集，然后求解交集即可.【详解】解：由已知，所以，故选：A.【点睛】本题考查集合的基本运算，基本知识的考查.2.若实数，满足约束条件，则的最大值是（）A.-1B.0C.2D.3【答案】D【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合可得最优解，求出最优解

2、的坐标，代入目标函数得答案.【详解】解：由约束条件作出可行域如图，化目标函数为直线方程的斜截式，由图可知，当直线过点A时，直线在轴上的截距最小，最大，为.故选：D.【点睛】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题.3.双曲线的焦点到其渐近线的距离是（）A.1B.C.2D.【答案】C【解析】分析】求出双曲线的，可得焦点坐标和渐近线方程，运用点到直线的距离公式，可得所求值.【详解】解：双曲线的，焦点为，渐近线方程为，即，即有焦点到渐近线的距离为，故选：C.【点睛】本题考查双曲线的焦点和渐近线，考查运算能力，

3、属于基础题.4.某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（）（单位：）A.2B.6C.10D.12【答案】A【解析】【分析】由三视图可得原几何体为四棱锥，利用棱锥的体积公式求结果.【详解】解：由三视图可得原几何体为四棱锥，如图：则体积，故选：A.【点睛】本题主要考查三视图和几何体体积计算，考查学生空间想象能力，是基础题.5.已知则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：，其表示的是如图阴影圆弧部分，其表示的是如图阴影部分，所以“”是“”的

4、必要不充分条件.故答案选考点：命题的充分必要性.6.在同一坐标系中，函数与的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据指数函数，幂函数的性质逐一判断，可得结果.【详解】解：对A，由图知中的，中的，符合；对B，由图知中的，的图没有过，不符；对C，由图知中的，中的，不符；对D，由图知中的，此时中的，不符；故选：A.【点睛】本题考查指数函数和幂函数的性质，是基础题.7.已知多项式，则（）A.-15B.-20C.15D.20【答案】C【解析】【分析】令，原多项式转化为，利用通项公式求展开式第四项的系数即可.【详解】解

5、：令，原多项式转化为，则，故选：C.【点睛】本题考查二项展开式的确定项的系数，利用换元法可简化原多项式，是基础题.8.斜三棱柱中，底面是正三角形，侧面是矩形，且，是的中点，记直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】过点作面交面于点，连结，过点作交于点，连结，则，，表示出这些角然后比较大小即可.【详解】解：如图：过点作面交面于点，连结，过点作交于点，连结，则，，因为直线与平面所成的角为直线与平面内所有直线所成的角中最小的，故，又因为，故，故选：B.【点

6、睛】本题主要考查空间中直线与直线，直线与平面所成角的大小及二面角的大小，考查空间想象能力及分析问题的能力，是一道难度较大的题目.9.已知函数，则满足“对于任意给定的不等于1的实数，都有唯一的实数，使得”的实数的值（）A.不存在B.有且只有一个C.有且只有两个D.无数个【答案】A【解析】【分析】求出，然后将题目转化为直线一旦和的图像相交，则必有两个交点且交点横坐标不为1，画出的图像，观察即可得结果.【详解】解：由已知得，“对于任意给定的不等于1的实数，都有唯一的实数，使得”即直线一旦和的图像相交，则必有两个交点且交点横坐标不为1

7、，现在研究的图像，若，明显不可能；若，当时，完整的抛物线的图像其对称轴，与轴交点坐标，开口向上；当，单调递增，与轴交点坐标，图像如图：由图可知，不可能存在这样的直线一旦和的图像相交，必有两个交点，故选：A.【点睛】本题考查等式恒成立问题，关键是转化为图像的交点个数问题，是一道难度较大的题目10.已知数列满足，，若对于任意，都有，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用排除法，将，代入验证排除，即可得结果.【详解】解：用排除法：当时，，明显有，下面用数学归纳法证明，当时，，成立；假设当时，成立，则当时，，

8、所以当时，成立，综上：对任意，都有；另外，所以，所以当时，恒成立，排除CD；当时，，若，则，因为，此时是有可能的，故排除A，故选：B.【点睛】本题考查数列的函数性质，如单调性，值域，利用排除法可方便得出结果，是一道难度较大的题目.二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单