江西省信丰 高二数学下学期中试题 理(无答案) 试题

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1、信丰六中2014-2015学年第二学期期中考试试卷高二理科数学考试时间：120分钟满分：150分第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数（）A．B．C．D．2设，则是的（）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为ABCD4下列说法中正确的是（）A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B“”与“”不等价C“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则”D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5已知函数的图象与x轴所围

2、成图形的面积为（）．A．B．1C．2D．6若向量，且与的夹角余弦为，则等于（）ABC或D或7若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（）ABCD8曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）ABC和D和9与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）ABCD10已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）ABCD11若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）ABCD12对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）ABCD第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13“”的否定是。14过双曲线的左焦点且垂直于轴的直线与双曲线相

3、交于两点，以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于．15设函数f(x)=ax2+1，若，则a=______3．16若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）设y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两个相等的实根，且f′(x)＝2x－2．(1)求y＝f(x)的表达式；(2)求y＝f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积．18（本小题满分12分）数列{an}满足Sn＝2n－an(n∈N)．(1)计算a1，a2，a3，a4并由此猜想通项an的表达式；(2)用数学归纳法证明(1)中

4、的猜想．19（本小题满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成的角；（Ⅲ）求面与面所成二面角的大小20（本小题满分12分）已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值F1F2OxB1A2A1yB221（本小题满分12分）设抛物线的准线与轴交于点，焦点为；以为焦点，离心率为的椭圆记作（1）求椭圆的标准方程；（2）直线经过椭圆的右焦点，与抛物线交于两点，与椭圆交于两点。当以为直径的圆经过时，求长。22（本小题满分12分）知已函数为常数），（1）当时，求的单调区间；（2）若函数在区间上无零点，求的最小值；（

5、3）若对任意给定的，则上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围。