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《湖北省 荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 高三数学4月联考试题 理(含解析) 试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三数学4月联考试题理（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由全集及，求出补集，找出集合的补集与集合的交集即可.详解：，集合，，又，故选B.点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质是求满足属于集合或不属于集合的元素的集合.2
2、.欧拉公式(是自然对数的底,是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的.它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位，当时,就有.根据上述背景知识试判断表示的复数在复平面对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根据欧拉公式可得，通过化简可得到它在复平面对应的点，从而可选出答案。【详解】由题意，，则表示的复数在复平面对应的点为，位于第三象限。故答案为C.【点睛】本题考查了复平面知识，考查了三角函数的化简，考查了转化思
3、想，属于基础题。3.向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线,则实数（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由图像，根据向量的线性运算法则，可直接用表示出，进而可得出.【详解】由题中所给图像可得：，又，所以.故选D【点睛】本题主要考查向量的线性运算，熟记向量的线性运算法则，即可得出结果，属于基础题型.4.若数列是公比不为1的等比数列,且,则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出，可得，然后利用等比数列的性质可求出的值。【详解】由题意，，则，设等比数列的公比为，则，故.故答案为C.【点睛】本
4、题考查了等比数列的性质，考查了定积分的几何意义，考查了逻辑推理能力与计算求解能力，属于基础题。5.设,定义符号函数,则下列等式正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】结合正弦函数及符号函数的性质，对四个选项逐个分析即可选出答案。【详解】取，对于A，，，故A不正确；对于B，，故B不正确；对于C，，，故C不正确；对于D，当时，，当时，，当时，，，即，，故D正确。【点睛】本题考查了正弦函数的性质，考查了学生分析问题、解决问题的能力，属于基础题。6.运行如图所示的程序框图，设输出的数据构成集合A，从集合A中任
5、取一个元素a，则函数y＝xa在（0，+∞）是增函数的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据流程图逐一进行运行，求出集合A，再求出基本事件的总数，然后讨论满足“函数y＝xα，x∈[0，+∞）是增函数”时包含基本事件，最后根据古典概型公式求出该概率即可．【详解】解：模拟程序的运行，可得A＝{8，3，0}，其中基本事件的总数为3，设集合中满足“函数y＝xα，x∈[0，+∞）是增函数”为事件E，当函数y＝xα，x∈[0，+∞）是增函数时，α＞0事件E包含基本事件为2，则P（E）．故选：C．【点睛】本题主
6、要考查了当型循环结构，以及与集合和古典概型相结合等问题，算法与其他知识结合在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于中档题．7.已知函数的导函数为,的解集为,若的极小值等于-98,则a的值是（）A.-B.C.2D.5【答案】C【解析】【分析】对函数求导，利用二次函数的性质可得到的关系，然后结合的极小值等于-98，可求出的值。【详解】由题意，，因为的解集为,所以，且，，则，，的极小值为，解得，，，故答案为C.【点睛】本题考查了函数的导数与极值，考查了二次函数的性质，考查了学生的逻辑推理能力与计
7、算求解能力，属于中档题。8.已知的展开式中常数项为-40，则的值为（）A.2B.-2C.±2D.4【答案】C【解析】【分析】写出的展开式的通项，求出其含的项，则答案可求．【详解】解：的展开式的通项为x5﹣2r．取5﹣2r＝﹣1，得r＝3，取5﹣2r＝0，得r（舍）．∴的展开式中常数项为，得a＝±2．故选：C．【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r＋1项，再由特定项的特点求出r值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r＋1
8、项，由特定项得出r值，最后求出其参数.9.已知函数在区间上是增函数,且在区间上存在唯一的使得,则的取值不可能为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数是奇函数，可知在上是增函数，从而得到，即，又因为函数在区间上存在唯一的使得，可得到，结合，可得到，从而得到，即可选出答案。【详解】函数在区间上是增函数,又因为是R上奇函数，根据对称性可知函数在上是增
