甘肃省兰州市中考数学真题试题(含解析1) 试题

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1、甘肃省兰州市2017年中考数学真题试题一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则下面结论成立的是()A.B.C.D.【答案】A考点：比例的性质.2.如图所示，该几何体的左视图是()ABCD【答案】D【解析】试题解析：在三视图中，实际存在而被遮挡的线用虚线表示，故选D．考点：简单组合体的三视图.3.如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于()A.B.C.D.【答案】C．考点：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．4.如图，在中，，点在上，，则()A.B.C.D.【

2、答案】B【解析】试题解析：∵在⊙O中,，点D在⊙O上，∠CDB=25°，∴∠AOB=2∠CDB=50°．故选B．考点：圆周角定理．5.下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值：1那么方程的一个近似根是()A.1B.C.D.【答案】C【解析】试题解析：观察表格得：方程x2+3x﹣5=0的一个近似根为1.2，故选C考点：图象法求一元二次方程的近似根．6.如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么是实数的取值为()A.B.C.D.【答案】考点：根的判别式．7.一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通

3、过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数为()A.20B.24C.28D.30【答案】D【解析】试题解析：根据题意得=30%，解得n=30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球．故选D．考点：利用频率估计概率．8.如图，矩形的对角线与相交于点，，，则()A.B.4C.D.3【答案】B考点:矩形的性质．9.抛物线向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题解析：y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为y=3（x﹣3）2﹣3，故选：A．点：二次函数图象与几何变换．10.王叔叔

4、从市场上买一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题解析：由题意可得，（80﹣2x）（70﹣2x）=3000，故选C．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．11.如图，反比例函数与一次函数的图像交于、两点的横坐标分别为、，则关于的不等式的解集为()A.B.C.D.或【答案】B观察图象可知，当﹣3＜x＜﹣1时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，∴关于x的不等式的解集为：﹣3＜x＜﹣1．故选B．考点：反比例函数与

5、一次函数的交点问题．12.如图，正方形内接于半径为2的，则图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.【答案】D．圆内接正方形的边长为2，所以阴影部分的面积=[4π﹣（2）2]=（π﹣2）cm2．故选D．考点：1正多边形和圆；2.扇形面积的计算．13.如图，小明为了测量一凉亭的高度(顶端到水平地面的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶等高的台阶(米，三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点处，测得米，然后沿直线后退到点处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端，测得米，小明身高米，则凉亭的高度约为()A.米B.米C.米D.10米【答案】A.∴AC=8，∴AB=AC+BC=8+0.5=8.5米．

6、故选A．点：相似三角形的应用．14.如图，在正方形和正方形中，点在上，，将正方形绕点顺时针旋转，得到正方形，此时点在上，连接，则()A.B.C.D.【答案】AA【解析】试题解析：作G′I⊥CD于I，G′R⊥BC于R，E′H⊥BC交BC的延长线于H．连接RF′．则四边形RCIG′是正方形．∵∠DG′F′=∠IGR=90°，∴∠DG′I=∠RG′F′，在△G′ID和△G′RF中，∴△G′ID≌△G′RF，∴∠G′ID=∠G′RF′=90°，∴点F在线段BC上，∴CH=RF′=E′H，∴CE′=，∵RG′=HF′=，∴CG′=RG′=，∴CE′+CG′=+．故选A．考点：旋转的性质；正方形的

7、性质．15.如图1，在矩形中，动点从出发，沿方向运动，当点到达点时停止运动，过点做，交于点，设点运动路程为，，如图2所表示的是与的函数关系的大致图象，当点在上运动时，的最大长度是，则矩形的面积是()图1图2A.B.C.6D.【答案】B【解析】试题解析：若点E在BC上时，如图由二次函数图象对称性可得E在BC中点时，CF有最大值，此时BE=CE=x﹣，即，∴y=，当y=时，代入方程式解得：x1=（舍去），x2=，∴BE=CE=1，∴BC=2，AB=