高一数学上学期八校期末联考试题新人教A版 试题

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1、宁波市八校联考高一数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右图所示．则下面结论中错误的一个是（）A．甲的中位数是21B．乙的众数是21C．甲罚球命中率比乙高D．甲的极差是293．函数的图象是中心对称图形，它的一个对称中心是（）A．B．C．D．4．已知，，，则下列正确结论的是（）A．B．C．D．5．已知，那么下列命题成立的是（）A．若、是第一象限角，则B．若、是第二象限角，则C．若

2、、是第三象限角，则D．若、是第四象限角，则6．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C．横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得各点向左平移个单位长度D．横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得各点向左平移个单位长度7．已知实数对，任取，则使得的概率是（）A．B．C．D．8．给出30个数：1,2,4,7,……其规律是第1个数是1；第2个数比

3、第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；……以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（）A．；B．；C．；D．；9．函数在上单调，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共28分）11．如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则抽取的学生人数共有．12．求值：．13．已知，则的值

4、为．14．已知是定义在上的奇函数，当时，，且，则．15．函数的单调递减区间为_______．16．已知，当时，均有，则实数的取值范围为．17．已知函数是上的偶函数，对于都有成立，且，当且时，都有，则给出下列命题：①；②函数图象的一条对称轴为直线；③函数在上为减函数；④函数在上有4个零点，上述命题中的所有正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（5小题，共72分）18．已知函数的部分图象如下图所示．（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间及在上最值，并求出相应的的值．19．已知，．（

5、1）求的表达式；（2）若方程有两个不相等的实数根，求的值；（3）若函数在上有零点，求实数的取值范围．20．某厂生产篮球、足球、排球，三类球均有A、B两种型号，该厂某天的产量如下表（单位：个）：篮球足球排球A型120100xB型180200300在这天生产的6种不同类型的球中，按分层抽样的方法抽取20个作为样本，其中篮球有6个．（1）求x的值；（2）在所抽取6个篮球样本中，经检测它们的得分如下：9.49.28.79.39.08.4把这6个篮球的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值

6、不超过0.3的概率；（3）在所抽取的足球样本中，从中任取2个，求至少有1个为A型足球的概率．21．已知函数．（1）若存在使，求实数的取值范围；（2）设，且在上单调递增，求实数的取值范围．22．设函数是定义域在上的奇函数．（1）若的解集；（2）若上的最小值为—2，求m的值．宁波市八校联考高一数学参考答案一、选择题CABBDDBCAC二、填空题40，，，，，，①②③④三、解答题18．解：（1）由图像知,,,又图象经过点（1，2），，即．………………………7分（2）由，得，故在上是减函数；同理函数在上是增函数．

7、，由上可知当时，取最大值；当时，取最小值．……………………………………………………………………14分19．解：（1）令时，则，由已知，即．……………………………………………………4分（2）由可得，．由已知，，故．…………………………………8分（3）函数在上有零点，等价于在上有解．①当时，；②当时，，则，，，当且仅当，即时取等号，因而．综上，故．……14分20．解：（1）设该厂这天生产篮球、足球、排球的总数为n，由题意得：=所以n=1000∴x=n-120-180-100-200-300=100．……………

8、…………………………4分（2）样本的平等数为=（9.4+9.2+8.7+9.3+9.0+8.4）=9.0那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.3的数为9.2，8.7，9.3，9.0共4个数，总个数为6。所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.3的概率为=．…………8分（3）设A、B型足球抽取的个数分别为n1，n2；由分层抽样的方法知：==，所以n1=2,n2=4。即A、B型足球的个数分别为2，4又2个A型足球记作A1、A2，