初中数学核心内容教学设计案例集

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1、★精品文档★初中数学核心内容教学设计案例集训练学生数形结合思想的题型，通过训练使学生进一步理解数形结合的思想，掌握运用的方法例1：当x为何值时，不等式x2+5x?6>0成立？先让学生自己解，多数学生试图类比解方程的方法去解解不等式，得出错误结果引导学生分析错误原因之后，提示学生，这个问题与我们正在学习的二次函数有什么联系？能否借助函数图象解决这个问题？仅这一句话，就让学生恍然大悟教师点评：此题最好的方法是利用二次函数图象解决，先求出抛物线y=x2+5x?6与x轴的两个交点，画出抛物线草图，很易在图像上观察出当x1时不等式成立例2：已知二次函数y=x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在点两

2、侧，判断关于x的方程1/4x2+(m+1)x+m2+5=0的根情况教师提示：利用数形结合的方法，根据已知条件画出抛物线y=x2+2mx+m-7的草图，再结合图象去观察，你能有什么发现呢？学生结合图象发现，y=x2+2mx+m-7的开口向上，两个交点在点两侧，说明x=1时y19宋村中学房晓华我在教学“多项式的乘法”时,采用了”握手法”2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6★精品文档★让学生掌握运算法则,效果很不错.现将具体做法呈现于此,以期与同行交流.我首先按照教材的体系正常进行教学:用大小不同的四个长方形卡片(提前准备好)拼成一个更大的长方形,通过计算面积得出法

3、则:(m+a)(n+b)=ma+mb+an+ab.但是,从学生迷茫的眼神中我发现效果不是太理想,于是我将提前准备好的教学情景展示出来.首先请四名学生分别代表m、a、n、b,现在A国的两位领导将第一次出访B国,B国的领导亲自到机场迎接.“A国领导下飞机后,他们会怎么做?”“会握手问好!”“下面让他们表演一下这个情景,好吗?”“两国领导”2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6★精品文档★在同学们的笑声中分别握手.当然,教师要根据学生的表演情况进行适当的指导与提示.我接着提出几个预先设计好的问题:问题1他们每个人分别握了几次手?A国的领导m只与B国的n握手行吗?答:两

4、次.即A国的m与B国的n、b握手,a与n、b也握了手.A国的m只与B国的n握手不行,如果A国的m不与B国的b握手,那么所有人都会认为A国的m没有礼貌.问题2为什么m与a、n与b不互相握手呢?1集合的概念和表示方法教材分析集合概念的基本理论，称为集合论．它是近、现代数学的一个重要基础．一方面，许多重要的数学分支，如数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计、拓扑等，都建立在集合理论的基础上．另一方面，集合论及其反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用．在小学和初中数学中，学生已经接触过集合，对于诸如数集、点集等，有了一定的感性认识．这节内容是初中有关内容的深化和延伸．首先通过实例

5、引出集合与集合元素的概念，然后通过实例加深对集合与集合元素的理解，最后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法，描述法，还给出了画图表示集合的例子．本节的重点是集合的基本概念与表示方法，难点是运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法正确表示一些简单的集合．教学目标1.初步理解集合的概念，了解有限集、无限集、空集的意义，知道常用数集及其记法．2.初步了解“属于”关系的意义，理解集合中元素的性质．3.掌握集合的表示法，通过把文字语言转化为符号语言，培养学生的理解、化归、表达和处理问题的能力．任务分析这节内容学生已在小学、初中有了一定的了解，这里主要根据实例引出概念．介绍集合的概念采用由具体

6、到抽象，再由抽象到具体的思维方法，学生容易接受．在引出概念时，从实例入手，由具体到抽象，由浅入深，便于学生理解，紧接着再通过实例理解概念．集合的表示方法也是通过实例加以说明，化难为易，便于学生掌握．教学设计一、问题情境1.在初中，我们学过哪些集合？2.在初中，我们用集合描述过什么？学生讨论得出：在初中代数里学习数的分类时，学过“正数的集合”，“负数的集合”；在学习一元一次不等式时，说它的所有解为不等式的解集．在初中几何里学习圆时，说圆是到定点的距离等于定长的点的集合．几何图形都可以看成点的集合．3.“集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近？学生讨论得出：“全体”、“一类”、“一群

7、”、“所有”、“整体”，……4.请写出“小于10”的所有自然数．0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．这些可2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6★精品文档★以构成一个集合．5.什么是集合？二、建立模型1.集合的概念某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集．集合中的每个对象叫作这个集合的元素．集合中的元素与集合的关系：a是集合A中的元素，称a属于集合A，记作a∈A；a不是集合A中的元素，称a不属于集合