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1、★精品文档★函数的表示法1教学设计2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8★精品文档★2011-2012学年上学期高一数学备课组教案第1页共8页第3页共8页函数的表示法(1)教材分析本节内容是数学1第一章函数的第二节内容，学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，而且是加深理解函数概念的过程同时，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程本课题的重点是课时分配本节内容用1课时的时间完成，主要讲解函数的三种表示法及应用.教学目标重点:掌
2、握函数的三种方法表示以及各自的特点并灵活应用函数的三种表示方法难点：使学生面对实际情境时会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数能力点：如何在实际问题中抽象出函数模型，数形结合、归纳推理的数学思想的运用.教育点：经历学习内容与生活实际的联系，验证与归纳等数学活动，感受数学美，增强学生好学乐学的情感自主探究点：如何运用初中的方法表示例3中的函数及利用描点作图的方法画分段函数的图象.考试点：能使用恰当的方法表示函数、会画分段函数的图象及研究其性质.易错易混点：分段函数的解析式和图象.拓展点：如何恰当利用函数的表示法研究函数的性质.教具准备多媒体课件、三角板课堂模式
3、学案导学一、引入新课提出问题:初中学过的三种表示法:解析法、图象法和列表法各是怎样表示函数的？引导学生回忆表示函数常用的三种方法：解析法、列表法教师引导：中实例分别是什么方法表示函数关系？学生讨论，也可能产生疑问，如认为只有解析式表示的才是函数，图像法和列表法不是函数的表达形式教师与学生总结：(1)解析法:就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系；(2)图象法:就是用图像表示两个变量间的对应关系以自变量x的取值为横坐标,对应的函数值y为纵坐标,在平面直角坐标系中描出各个点,这些点构成了函数的图象.(3)列表法:就是列出表格来表示两个变量间的对应关系列一个两
4、行多列的表格,第一行是自变量的取值,第二行是对应的函数值.二、探究新知例3某种笔记本的单价是5元,买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元,试用三种表示法表示函数y=f(x).师：能独立用三种方法表示例3中的函数吗？是否所有的函数都能用解析式表示？指导学生独立解决例3，并提出问题：用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？用描点法画函数图象的一般步骤是什么？此题中的图象为什么不是一条直线？解：这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5},用解析法可将函数y=f(x)表示为y=5x,x∈2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创
5、8/8★精品文档★{1,2,3,4,5}.由得出函数y?5x,x??1,2,3,4,5?与函数y?5x是两个不同的函数，函数y?5x的图象是一条直线，函数y?5x,x??在画函数图象时一定注意函数的1,2,3,4,5?的图象是5个离散的点由此可以看出：定义域；函数图象既可以是连续的曲线，师生共同总结：解析式的特点是：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质，还有利于我们求函数的值域．列表法的特点是：不通过计算就知道自变量取某些值时函数的对应值.图像法的特点是：能直观形象地表示出函数的变化情况.师：向学生强调①解析法：必须
6、注明函数的定义域；②列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征；③图象法：是否连线；④2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8★精品文档★函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等.）师：判断一个图象是不是函数图象的依据是什么？鼓励学生用自己学过的只是和方法探求结论生：积极讨论，得出结论：平行于y轴的直线与图象至多有一个交点师：思考：所有的函数都能用解析法表示吗？生：不能例如实例师：让学生举出例子练习：课本P23练习1请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.师：指导学生阅读例题并思考：由题目中
7、给出的表格能否直观地分析出三位同学的成绩高低？如何才能更好地比较三个人的成绩高低呢？生：认真思考提出自己的观点师：具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？本题利用表格给出了四个函数,它们分别表示王伟、张城、赵磊的考试成绩及各次考试的班级平均分.由于表格区分三位同学的成绩高低不直观,故采用图象法来表示.做学情分析,具体要分析学习成绩是否稳定,成绩变化趋势.解：由图可看到:王伟同学的数学成绩始终高于班级平均分,学习情况比较稳定而且成绩优秀;张城同学的数学成绩不稳定,总是在班级平均分水平上下波动,而且波动幅度较大;赵磊同学的数学学习成绩呈上升趋势,表明他的数学成绩
8、稳步提高.三、理解新知许多函数均可用几种不同的方式表
