几个常用函数的导数教学设计

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1、★精品文档★几个常用函数的导数教学设计时速度．那么，对于函数y?f(x)，如何求它的导数呢？问题1：导数是用什么来定义的？问题2：平均变化率的极限如何计算？问题3：以上求导数的过程用起来是否方便？我们有没有必要归结一下公式便于以后的运算？情境二：1.利用定义求出函数①y?c的导数2.若y?c表示速度关于时间的函数，则y??0可以如何解释？如何描述物体的运动状态？问题1：函数值的增量?y是什么？问题2：自变量的增量?x是多少问题3：?y?y??与?x的取值有关吗？=？lim?x?0?x?x1情境三学生探究：你能独立完成②y?x，③y?x2，④y?1这几个函数的导函数吗？x问题1：函数②的导数是

2、什么？若是改为y?cx呢？问题2：函数③的导数是什么？若改为y?2x2呢？问题3：函数④的导数是什么？若改为呢？xx2情境四：再探究：1.以上四个函数的导数求解过程中用到的变形方法都是常见的提公因式，通分，合并同类项等初级方法，你能否还用以上方法求出函数⑤y?x的导数呢？?y??xx??x?x，再往下如何化简？根据经验我?x们知道，应该能够把分母上的?x约去才行故要进行分子有理化具体过程如下：1x??x?x(x??x?x)(x??x?x)=??xx??x?x?x(x??x?x)1=y??lim?y?lim?x?0?x?x?01x??x?x2x2.你能否把本节课所学的五个函数的求导公式通过类比

3、推广统一起来呢？①2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8★精品文档★几个常用函数的导数教学设计时速度．那么，对于函数y?f(x)，如何求它的导数呢？问题1：导数是用什么来定义的？问题2：平均变化率的极限如何计算？问题3：以上求导数的过程用起来是否方便？我们有没有必要归结一下公式便于以后的运算？情境二：1.利用定义求出函数①y?c的导数2.若y?c表示速度关于时间的函数，则y??0可以如何解释？如何描述物体的运动状态？问题1：函数值的增量?y是什么？问题2：自变量的增量?x是多少问题3：?y?y??与?x的取值有关吗？=？lim?x?0?x?x1情境三学生探究：你能独

4、立完成②y?x，③y?x2，④y?1这几个函数的导函数吗？x问题1：函数②的导数是什么？若是改为y?cx呢？问题2：函数③的导数是什么？若改为y?2x2呢？问题3：函数④的导数是什么？若改为呢？xx2情境四：再探究：1.以上四个函数的导数求解过程中用到的变形方法都是常见的提公因式，通分，合并同类项等初级方法，你能否还用以上方法求出函数⑤y?x的导数呢？?y??xx??x?x，再往下如何化简？根据经验我?x们知道，应该能够把分母上的?x约去才行故要进行分子有理化具体过程如下：1x??x?x(x??x?x)(x??x?x)=??xx??x?x?x(x??x?x)1=y??lim?y?lim?x?

5、0?x?x?01x??x?x2x2.你能否把本节课所学的五个函数的求导公式通过类比推广统一起来呢？①2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8★精品文档★几个常用函数的导数教学设计时速度．那么，对于函数y?f(x)，如何求它的导数呢？问题1：导数是用什么来定义的？问题2：平均变化率的极限如何计算？问题3：以上求导数的过程用起来是否方便？我们有没有必要归结一下公式便于以后的运算？情境二：1.利用定义求出函数①y?c的导数2.若y?c表示速度关于时间的函数，则y??0可以如何解释？如何描述物体的运动状态？问题1：函数值的增量?y是什么？问题2：自变量的增量?x是多少问题3：

6、?y?y??与?x的取值有关吗？=？lim?x?0?x?x1情境三学生探究：你能独立完成②y?x，③y?x2，④y?1这几个函数的导函数吗？x问题1：函数②的导数是什么？若是改为y?cx呢？问题2：函数③的导数是什么？若改为y?2x2呢？问题3：函数④的导数是什么？若改为呢？xx2情境四：再探究：1.以上四个函数的导数求解过程中用到的变形方法都是常见的提公因式，通分，合并同类项等初级方法，你能否还用以上方法求出函数⑤y?x的导数呢？?y??xx??x?x，再往下如何化简？根据经验我?x们知道，应该能够把分母上的?x约去才行故要进行分子有理化具体过程如下：1x??x?x(x??x?x)(x??

7、x?x)=??xx??x?x?x(x??x?x)1=y??lim?y?lim?x?0?x?x?01x??x?x2x2.你能否把本节课所学的五个函数的求导公式通过类比推广统一起来呢？①2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8★精品文档★c??(cx0)??0?cx0?1②x??(x1)??1?x1?1?x0?1③(x2)??2?x2?1?2x1?2x111?11?1?1?1?1?2④()