辽宁省六校协作体2021-2022学年高二上学期期中考数学Word版含答案

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1、2021-2022学年度(上)高二年级省六校协作体期中考试数学试卷考试时间：120分钟满分150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知=(1，k，-2)，=(2k，2，4)，若⊥，则实数k的值为A.-2B.-1C.2D.12.直线l1：2x+y-1=0与直线l2：4x+2y+3+a(2x+y-1)=0(实数a为参数)的位置关系是A.l1与l2相交B.l1与l2平行C.l1与l2重合D.l1与l2的位置关系与a的取值有关3.已知椭圆x2+m

2、y2=1(m>0)的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m=A.2B.1C.D.44.方程=1的对应曲线图形是5.如图，在四面体D-ABC中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中点，则下列正确的是A.平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDEB.平面ABD⊥平面BDCC.平面ABC⊥平面ABDD.平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE6.方程x2-xcosθ+sinθ=0的两个不等实根为m，n，那么过点A(m2，m)，B(n2，n)的直线与圆x2+y2=1的位置关系是A.相交B.相切或相交C.

3、相切D.与θ的大小有关7.已知双曲线C：与直线y=kx交于A，B两点，点P为C上一动点，记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，C的左､右焦点分别为F1，F2。若k1k2=，且C的焦点到渐近线的距离为1，则A.a=4B.C的离心率为C.若PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为2D.若△PF1F2的面积为2，则△PF1F2为钝角三角形8.设F1、F2是椭圆mx2+y2=m(0

4、题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9.已知直线l：(t+2)x+(t-1)y+3=0，则下述正确的是A.直线l的斜率可以等于0B.直线l的斜率一直存在C.直线t＝－0.5时直线的倾斜角为D.点P(1，3)到直线l的最大距离为210.如图，菱形ABCD边长为2，∠BAD=60°，E为边AB的中点。将△ADE沿DE折起，使A到A'，且平面ADE⊥平面BCDE，连接AB，AC。则下列结论中正确的是A.BD⊥A'CB.四面体A'CDE的外接球表面积为8pC.BC与A'

5、D所成角的余弦值为D.直线A'B与平面A'CD所成角的正弦值为11.在平面直角坐标系xoy中，已知点P(x0，y0)和曲线C：x2+my2=1，则对于直线l：x0x+my0y=1下列说法正确的是A.若x0=，y0=，m=1，则直线l与曲线C没有交点B.若x0=，y0=1，m=-1，则直线l与曲线C有二个交点C.若x0=，y0=，m=则直线l与曲线C有一个交点D.直线l与曲线C的位置关系和P在哪里无关12.已知椭圆的左右焦点分别为F1、F2，长轴长为4，点P(，1)在椭圆内部，点Q在椭圆上，则以下说法正确的是A.离

6、心率的取值范围为(0，)B.当离心率为时，QF1+QP的最大值为4+C.存在点Q使得=0D.的最小值为1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知点P(1，1)和圆C：x2+y2-2mx+4y+m+6=0，若过点P作圆C的切线有两条，则实数m的取值范围是。14.对任意的实数l，求点P(-2，2)到直线(2+λ)x-(1+λ)y-2(3+2λ)=0的距离d的取值范围为。15.如图，在直角△ABC中，C=，BC=20，AB=40。现将其放置在平面α的上面，其中点A，B在平面α的同一侧，点C∈平面α，B

7、C与平面α所成的角为，则点A到平面α的最大距离是。16.设P是椭圆+y2=上的任一点，EF为圆N：x2+(y-2)2=1的任一条直径，则的最大值为。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.已知动点C与两个定点A(0，0)，B(3，0)的距离之比为。(1)求动点C的轨迹方程T。(2)若△ABC边BC的中点为D，求动点D的轨迹方程T。18.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，点D在棱A1B1上，E，F分别是CC1，BC的中点，AE⊥A1B1，AA1=AB=AC=2。(1)

8、证明：DF⊥AE；(2)当D为A1B1的中点时，求平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值。19.已知圆C：x2+y2-4x-4y+4=0。(1)若过点P(1，0)的直线l与圆C相交所得的弦长为2，求直线l的方程；(2)若Q是直线l'：3x+4y+6=0上的动点，QA，QB是圆C的两条切线，A，B是切点，求四边形QACB面积的最小值。20.如图，直四棱柱ABCD-A1B