全国Ⅱ卷2020年高考理数真题试卷pdf

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1、2020年全国Ⅱ卷高考理数真题试卷（含答案）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则ð()ABUA．{−2，3}B．{−2，2，3}C．{−2，−1，0，3}D．{−2，−1，0，2，3}2．若α为第四象限角，则A．cos2α>0B．cos2α<0C．sin2α>0D．sin2α<03．在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1

2、200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者A．10名B．18名C．24名D．32名4．北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层

3、的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)A．3699块B．3474块C．3402块D．3339块5．若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2xy30的距离为5253545A．B．C．D．55551556．数列{}a中，a2，aaa.若aaa22，则kn1mnmnkkk1210A．2B．3C．4D．57．下图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图

4、中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为A．EB．FC．GD．H22xy8．设O为坐标原点，直线xa与双曲线Ca:1(b0,0)的两条渐近线分别交于DE,两点，22ab若△ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为A．4B．8C．16D．329．设函数fx()xln

5、2x1

6、ln

7、21

8、，则f(x)111A．是偶函数，且在(,)单调递增B．是奇函数，且在(,)单调递减22211C．是偶函数，且在(,)单调递增D．是奇函数，且在(,)单调

9、递减229310．已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的表面积为16π，则O4到平面ABC的距离为33A．3B．C．1D．2211．若2x－2y<3−x－3−y，则A．ln(y-x+1)>0B．ln(y-x+1)<0C．ln∣x-y∣>0D．ln∣x-y∣<012．0-1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列aaa满足ai{0,1}(1,2,)，且存在正整数m，12ni使得aai(1,2,)成立，则称其为0-1周期序列，并称满足aai(1,2,)的最小

10、正整数m为imiimim1这个序列的周期．对于周期为m的0-1序列aa12an，Ck()aa(1,2,km,1)iik是描述其性mi11质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足Ck()k(1,2,3,4)的序列是5A．11010B．11011C．10001D．11001二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知单位向量a，b的夹角为45°，ka–b与a垂直，则k=__________．14．4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每

11、个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种．15．设复数z，z满足

12、

13、=

14、

15、=2zz，zz3i，则

16、

17、zz=__________．1212121216．设有下列四个命题：p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面．p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．p4：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l．则下述命题中所有真命题的序号是__________．①pp14②pp12③pp23④pp34三、

18、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）△ABC中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC．（1）求A；（2）若BC=3，求△ABC周长的最大值．18．（12分）某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样