15.3分式方程教学设计

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1、★精品文档★15.3分式方程教学设计分式方程教学设计第1课时前言：本节内容从本章引言中的航行问题说起，列出分母中含有未知数的方程，然后分析这样的方程的特点，给出分式方程的概念，接着由分式方程的特点引出解分式方程的基本思路，即通过去分母使分式方程化为整式方程，再解出未知数在教学过程中要重视分式方程的特殊性，突出其解法的关键步骤：化分式方程为整式方程和检验本节知识都是进一步学习数学时必须具备的基础知识，打好基础很重要，因此教学中应注意通过必要的练习使学生切实地掌握它们一、教学任务分析三、教学过程设计四、板书设计1．理解分式方程的概念2．会解简单的可化为一元一次方程的分式方程3．了解分式方

2、程产生增根的原因；掌握解分式方程验根的方法教学重点和难点1．教学重点：正确地解简单的可化为一元一次方程的分式方程．2．教学难点：产生增根的原因教学过程一、回顾交流，情境引入提问：1、以前我们学过什么方程？2、你可以分别举一个例子吗？让学生判断，从4x?12x?1??1，引导学生回忆旧知识）23这节课我们学习一种新的方程——2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8★精品文档★分式方程呈现学习目标问题情境1、小明用20元买了x支相同的钢笔，则每支钢笔的价钱是元2、小明用20元买了4支相同的钢笔，求每支钢笔的价钱是多少元？如果设每支钢笔的价钱是x元，则可列方程议一议

3、：上面所得到的方程是我们以前所学过的方程吗？比一比：以前学过的方程同以上的方程有什么不同？讨论结果：以前学过的都是整式方程，分母中不含未知数，而上面这个方程含有分式，且有未知数处在分母的位置上说一说：你能尝试给它一个名字吗？讨论结果：分式方程，因为里面含有分式想一想：你能归纳出分式方程的概念吗？得出结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程做一做：课件中的“找朋友”活动教师活动：前面我们学习一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，你以该如何解这个分式方程呢？今天这节课就重点学习“分式方程的解法”板书：分式方程的解法二、尝试练习，探索解法1、问题1：试解分式方程20?4x讨论：

4、怎样化为整式方程？解：方程两边同乘以x，得：20?4xx?5解得：检验：将x=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解2、问题2：试一试：解方程x3?2?x?3x?3解：方程两边同乘以(x?3)得x?2(x?3)?3解得：x=3反问：x=3是原分式方程的解吗？督促学生进行检验、反思学生通回代发现，x=5时，原方程的分母为0，分式根本没有意义，产生困惑：问题出在哪里？组织学生进行讨论，达成共识：问题只能出现在“去分母”这一步，其它步没有问题，捕捉时机，提出问题3、问题3：观察方程x3?2?①和方程x?2(x?3)?3②中的x的取值范围相同吗？x?3x?3学生活动：由于

5、①是分式方程x?3，而②2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8★精品文档★是整式方程x可取任意实数，数的范围在去分母的过程中扩大了教师点评：抓住学生的认知盲区，说明解分式程可以产生“令分母值为0的解”—2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8★精品文档★增根，因此必须检验4、问题4想一想，解分式方程该如何检验？5、总结解分式方程的一般步骤1.去分母(在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母，化成整式方程).2.解这个整式方程.3.检验(把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不

6、是原分式方程的解，是增根,必须舍去).简记成：一化二解三检验例1，解方程23?x?3x解：方程两边同乘以x(x?3)得2x?3x?9解得x?9检验：把x?9代入x(x?3)?0，所以x?9是原分式方程的解四、课堂练习1、小试身手：解分式方程2、巩固练习解分式方程(1)x1??3x?22?x57x?81???8(2)xx?2x?77?x五、课堂小测P试卷六、课堂小结1、这节课你有什么收获？2、教师小结七、布置作业P书本38页第1题分式方程教材来源：初中八年级《数学》教科书/人民教育出版社内容来源：初中八年级《数学》第十五章主题：分式方程课时：3课时授课对象：八年级学生设计者：目标确定的

7、依据1．课程标准相关要求(1)会判定分式方程(2)会解分式方程能利用分式方程解决实际问题2．学情分析学生第一次接触分式方程，在对整式方程的认识还不够深入的情况下，就遇到了解整式方程复杂的求解过程和可能产生增根的新情境，学生对此内容的接受会有很大困难，特别是产生增根的原因，学生没有认知准备3．教材分析分式方程是分母中含有未知数的方程，它是整式方程的延伸和发展，是人们对方程认识的一次提升解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分