15.3分式方程的应用教学设计

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1、15.3分式方程的应用教学设计广西宜州市第三中学吴凤燕一、教材分析：这一节是新人教版八年级上册第十五章第三节第三课时的内容，学生已学习了分式方程的解法，本节是引导学生如何借助分式方程来解决实际问题。列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，在能力方面，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在本节教学中得以培养和提高。教材通过例1与学生共同总结出列分式方程方程解决实际问题的一般步骤。二、学情分析：本节课的教学对象是八年级247班的学生，他们思维活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行教学时力争从教学内容，

2、教学形式，教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则，通过教学活动，让学生合作探究，分析讨论，引导他们得出多种方法解实际问题，由浅入深，步步推进。三、教学目标：1、知识与技能：（1）能根据实际问题中的等量关系列出分式方程；（2）通过观察、讨论等活动经历从实际问题中抽象出数学方程模型的过程；（3）理解列分式方程解应用题的步骤；（4）培养学生分析问题，解决问题的能力；2、过程与方法：（1）通过自主探索与合作交流，合理清晰地表达自己的思维过程；（2）掌握根据具体问题中的数量关系列方程解决实际问题.3、情感与态度：（1）引导学生关注生活

3、实际，热爱生活，当文明学生；（2）建立数学应用意识，体会数学与生活的联系紧密。四、教学重、难点:实际问题中的相等关系，正确列出方程解决问题。五、教学策略设计认真研究教材，分析教材，明确教学目标。采用信息技术与传统教学相结合，引导学生，启发学生，合作探究掌握出解决问题的能力。培养学生从解决实际问题的应用中获取新知的同时，更加有成就感。即时评价，多鼓励学生。六、教学过程:（一）创设情境,引入新课.播放山歌、观赏宜州风光图，自行车道图。前面我们学习了分式方程的解法，复习分式方程解题步骤。近段，我们宜州“创建特色旅游县”工作开展得如

4、火如荼，很多项目建设如自行车道建设等项目需要我们数学知识来解决，下面这节课，我们就来学习如何用分式方程来解决实际问题。板书课题15.3分式方程的应用.（二）观察分析，解决问题。例1：在自行车道某路段筑路工程中，有两个工程队共同参与此项筑路工程，甲队先单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？分析引导：复习：工作量＝工作效率X工作时间经过审题，谁能分析一下问题中有哪些已知量和未知量？解决这个问题的关键是题中的哪句话？这个实际问题中的相等关系是什么？得出相等关

5、系：甲的工作量+乙的工作量＝1我们来设未知数，怎么设？我也可以借助表格来进一步分析题目中的数量关系.工程队单独完成用时工作效率工作时间工作量甲乙上表第一行由学生口答把表填完整，第二行由学生单独完成，并依据相等关系列出方程。请同学们在课堂笔记本上完成解答过程。一名同学在黑板上板演解题过程，如果不完整教师引导其他学生补充完整，教师到学生中辅导并检查学生答题情况。大屏幕展示规范解答过程。例1解：设乙工程队单独完成要x个月，依题意得：答：解得：X＝1检验：x＝1时6x≠0，x＝1是原方程的解。由于1<3答：乙队的速度快。同学们，这个

6、问题还有其他方法吗？学生较易得出另外一种解法：引导学生上台展示，一题多解.（三）及时反思，形成思维。通过这个问题的解决你有什么感受或收获？引导学生了解面对问题情境时要学会随机应变，举一反三，从不同的方法中寻找适合的简单的方法.通过这个问题的解决，你认为列分式方程解决实际问题有哪些基本步骤？还应注意哪些问题？引导学生学会归纳出以下基本步骤：审（审题，寻找相等关系）--设（设未知数）--列（依据相等关系列出方程）---解（解方程）---检验---答（答完整，呼应前面设的未知数），并强调检验的重要性。（四）运用新知，解决问题.问题

7、1：争当文明使者，树立旅游形象，人人参与“创特”工作，我校学生小明用3小时清点完一批刘三姐文献的一半，小强加入清点另一半文献的工作，两人合作1.2小时清点完另一半文献，如果小强单独清点这批文献需要几小时？教师引导：同学们，你能解决这个问题吗？学生活动：齐读题目，独立思考并在课堂笔记本上完成此题，学生上前板展示完成情况并分析解答.（1）在例1的顺利解决的前提下，这个问题同学们比较容易解决.（2）教师检查表扬并作补充。（（4）展示规范解答过程.解：解：设小强单独清点这批文献需要X小时，依题意得：解得：X=4经检验：X=4是分式方

8、程的解。答：小强单独清点这批文献需要4小时。引导学生得出第二种方法，并达成共识：无论用哪一个方法，只要能把道理阐述清楚都可以.（五）观察讨论，合作学习.问题2迎接“创特”活动中，城西开发区某民族工艺厂进行加工绣球比赛，已知甲每小时比乙多加工6个，甲加工90个所用的时间与乙加工60个用的时间