11.2.三角形的内角教学设计

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1、★精品文档★11.2.三角形的内角教学设计三角形的内角授课教师周海珠[重点难点]三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点[教学过程]一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？二、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出0∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=180[投影1]图1想一想，还可以怎样拼？0①剪下∠A，按图拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=180图20②把?B和?C剪下按图拼在一

2、起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800如果把上页移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于180的方法吗？0已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180证明一过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，0又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800∴∠A+∠B+∠ACB=1800即：三角形的内角和等于180三角形内角和定理三角形三个内角的和等于1800由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程三、例题例如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少

3、度？分析：怎样能求出∠ACB的度数？根据三角形内角和定理，只需求出AB和∠CBA的度数即可∠CAB等于多少度？怎样求∠2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/2★精品文档★CBA的度数？解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900答：从C岛看AB两岛的视角∠ACB=1800是在直角三角形ABC中，∠C＝900由三角形内角和定理，得∠A+∠B+∠C=1800

4、，所以∠A+∠B＝900三角形内角和定理的推论：直角三角形的两个锐角互余四、课堂练习课本13页1、2题作业：课本16页习题第3、4《三角形的内角》教学设计第1页共3页教学过程设计第3页共3页教学过程设计第1页共3页第2页共3页第3页共3页2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/2