6.4切线长定理 —— 初中数学第六册教案

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1、★精品文档★6.4切线长定理——初中数学第六册教案切线长定理　　教学目的：　　1.使学生理解切线长的概念，掌握切线长定理．　　2．使学生学会运用切线长定理解有关问题．3．通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想．　　教学重点和难点：　　切线长定理是教学的重点．切线长定理的灵活运用是教学的难点．　　教学过程：　　一、复习提间：　　1．背诵切线的判定定理和性质定理．　　2．过圆上一点可作圆的几条切线？过圆外一点呢？过圆内一点呢？　　二、讲授新课：　　1．切线长的

2、概念.　　教师先画出图形，图1，然后板书：已知P是⊙O外一点，PA、PB是⊙2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6★精品文档★O的切线，A、B是切点．接着，直接告诉学生：切线PA、PB是直线，但在研究切线的一些特性时，需要用到线段PA、PB或者它们的长度所以给图中的线段PA、PB的长起个名字叫做“切线长”．切线长的定义是：在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长．　　2．切线长定理．　　教师　引导学生继续观察，直观判断，猜想图中PA是否等于PB．学生容易想到

3、PA=PB．图形可能存在着什么关系，能不能证明出线段PA=PB呢？我们先从已知条件考虑：由“PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点”可以得出什么？．再想一想能否证出PA=PB．通过三角形全等，不但证明了PA=PB，而且证出了∠OPA=∠OPB．　　教师板书证明过程　　证明：连结OA、OB、OP．PA、PB切⊙O于A、B　　　　引导学生用文字语言叙述出切线长定理的具体内容：　　　切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．　　3.切线长定理的应用．　　例1如下图，PA，

4、PB是⊙O的两条切线，A，B为切点．直线OP交⊙O于点D，E，交AB于C．　　写出图中所有的垂直关系；　　写出图中所有的全等三角形；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6★精品文档★　　写出图中所有的相似三角形；　　写出图中所有的等腰三角形．　　　　例2圆的外切四边形的两组对边的和相等．　　引导学生画出图形，并根据下图写出已知和求证．最后师生共同完成证明过程．　　　例2是圆外切四边形的一个重要性质，要求学生记住结论．　　三、小结：　　本节主要学习了切线长定义和切线长定理．　强调切线长和切

5、线的概念不同．要注意切线长定理的灵活运用．要熟习添加不同的辅助线以后所得出的结果． 切线长定理　　教学目的：　　1.使学生理解切线长的概念，掌握切线长定理．　　2．使学生学会运用切线长定理解有关问题．3．通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6★精品文档★　　教学重点和难点：　　切线长定理是教学的重点．切线长定理的灵活运用是教学的难点．　　教学过程：　　一、复习提间：　　1．背诵切线的判定定理

6、和性质定理．　　2．过圆上一点可作圆的几条切线？过圆外一点呢？过圆内一点呢？　　二、讲授新课：　　1．切线长的概念.　　教师先画出图形，图1，然后板书：已知P是⊙O外一点，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点．接着，直接告诉学生：切线PA、PB是直线，但在研究切线的一些特性时，需要用到线段PA、PB或者它们的长度所以给图中的线段PA、PB的长起个名字叫做“切线长”．切线长的定义是：在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长．　　2．切线长定理．　　教师　引导学生继续观察，直观判断，猜想

7、图中PA是否等于PB．学生容易想到PA=PB．图形可能存在着什么关系，能不能证明出线段PA=PB呢？我们先从已知条件考虑：由2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6★精品文档★“PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点”可以得出什么？．再想一想能否证出PA=PB．通过三角形全等，不但证明了PA=PB，而且证出了∠OPA=∠OPB．　　教师板书证明过程　　证明：连结OA、OB、OP．PA、PB切⊙O于A、B　　　　引导学生用文字语言叙述出切线长定理的具体内容：　　　切线长定理从圆外一点引圆的两条

8、切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．　　3.切线长定理的应用．　　例1如下图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点．直线OP交⊙O于点D，E，交AB于C．　　写出图中所有的垂直关系；　　写出图中所有的全等三角形；　　写出图中所有的相似三角形；　　写出图中所有的等腰三角形．　　　　例2圆的外切四边形的两组对边的和相等．　　引导学生画出图形，并根