名校试卷42高三数学四模试卷(文)(含答案详解).doc

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1、高考数学四模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案）1．（5分）已知复数z=（其中i为虚数单位），则z•=（　　）A．1B．C．D．2．（5分）设集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈Z

2、x2﹣5x+4＜0}，则∁U（A∪B）=（　　）A．{0，1，2，3}B．{5}C．{1，2，4}D．{0，4，5}3．（5分）交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对酒驾的了解情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，

3、其中甲社区有驾驶员216人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，24，43．则这四社区驾驶员的总人数N为（　　）A．2160B．1860C．1800D．14404．（5分）设，不共线的两个向量，若命题p：＞0，命题q：夹角是锐角，则命题p是命题q成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）直线l：x﹣ky﹣1=0与圆C：x2+y2=2的位置关系是（　　）A．相切B．相离C．相交D．与k的取值有关6．（5分）下面为一个求20个数的平均数的程

4、序，在横线上应填充的语句为（　　）A．i＞20B．i＜20C．i＞=20D．i＜=207．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的虚轴端点到一条渐近线的距离为，则双曲线C的离心率为（　　）A．3B．C．D．28．（5分）已知函数f（x）=sin2x﹣2cos2x，下面结论中错误的是（　　）A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）的图象关于x=对称C．函数f（x）的图象可由g（x）=2sin2x﹣1的图象向右平移个单位得到D．函数f（x）在区间[0，]上是增函数9．（5分）齐王与田忌赛马，每人各有三匹

5、马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，共进行三场比赛，每次各派一匹马进行比赛，马不能重复使用，三场比赛全部比完后胜利场次多者为胜，则田忌获胜的概率为（　　）A．B．C．D．10．（5分）一个四面体的三视图如图，则此四面体的体积是（　　）A．B．C．D．11．（5分）已知x、y满足+y2=1，则u=

6、2x+y﹣4

7、+

8、3﹣x﹣2y

9、的取值范围为（　　）A．[1，12]B．[0，6]C．[0，12]D．[1，13]12．（5分）

10、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是减函数，若f（ln）+f（ln）﹣2f（1）＜0，则的取值范围是（　　）A．（0，）B．（，e）C．（e，+∞）D．（0，）∪（e，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．（5分）已知等比数列{an}满足a1=2，a1+a3+a5=14，则++=　　．14．（5分）直线y=x﹣b与曲线y=﹣x+lnx相切，则实数b的值为　　．15．（5分）在△ABC中，BC=，∠A=60°，则△ABC周长的最大值　　．16．（5分）已知三棱锥P﹣

11、ABC中，PA=4，AB=AC=2，BC=6，PA⊥平面ABC，则此三棱锥的外接球的半径为　　．三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1A=AB，CB⊥A1ABB1．（1）求证：AB1⊥平面A1BC；（2）若AC=5，BC=3，∠A1AB=60°，求三棱锥C﹣AA1B的体积．18．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=ln（n+1）﹣a．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设（e为自然对数的底