专题四 创新题中的折叠剪切问题

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1、专题四：创新题中的折叠剪切问题邹城八中付洪金一．折叠后求度数1．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A．600B．750C．900D．950第3题图图(1)（1）CDEBA图（2）2．如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（　）A．50°B．55°　　　C．60°D．65°3．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝　　度.4．当身边

2、没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为：（）A．60°B．67.5°C．72°D．75°5.如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交于，若，则在不添加任何辅助线的情况下，图中的角（虚线也视为角的边）有（）A．6个B．5个C．4个D

3、．3个二．折叠后求面积6．如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（　　）A．4B．6C．8D．107．如图a，ABCD是一矩形纸片，AB＝6cm，AD＝8cm，E是AD上一点，且AE＝6cm。操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c.则△GFC的面积是（）A.1cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm2EAAABBBCCCGDDD

4、FFF图a图b图c8．如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是()A．2B．4C．8D．109.如图1-1所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图1-2所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（）A．B．C．D．邹城八中付洪金三．折叠后求长度10．如图，把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，，，则矩形的边长为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．AEPDGHFBACDABCDFEOABCD11．将矩形纸片ABCD按如图的

5、方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为()A．1　　　B．2C．D．12．如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是（）A．B．C．D．13.如图，矩形纸片中，，把矩形纸片沿直线折叠，点落在点处，交于点，若，则的长为（）A．B．C．D．ABCDEFABCEFDABCDEF（3）ABCDEFGH（4）14.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD中位线FG上，且AB=，则AE的长为()A．2B．3C．2D．15

6、.有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图(3)）；再沿过点D的折痕将角A反折，使得点A落在EF的H上（如图(4)），折痕交AE于点G，则EG的长度为（）A.B.C.D.四．折叠后得图形16．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A．矩形B．三角形C．梯形D．菱形第16题图`17．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（）A.B.C.D.18．小强拿了张正方形的纸如图（1）

7、，沿虚线对折一次如图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是()第16题图邹城八中付洪金19.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN（图甲），再把B点叠在折痕MN上的处。得到（图乙），再延长交AD于F，所得到的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形20.将一圆形纸片对折后再对折，得到图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）18图21.如图1所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（）第22题图22

8、.如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，AD=BC.将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是（）A.1B.2C.3D.4第21题图五．折叠后得结论