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1、专题四：创新题中的折叠剪切问题邹城八中付洪金一.折叠后求度数1.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则ZCBD的度数为（）A.60°B.75°C.90°D.95°2.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在"、C'的位置，若ZEFB=65°,则ZAED'等于（）C.60°D.65°A.50°B.55°3.用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就町以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中ZBAC=度.4.当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”.如图将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤
2、操作：（1）以过点A的直线为折痕折證纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么ZAFE的度数为：（）A.60°B.67.5°图①C.72°D.75°DC图②FDEC图③5.如图，将矩形ABCD片沿对处线3D折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E,若ZDBC=22.5°,则在不添加任何辅助线的情况下，图屮45°的角（虚线也视为饬的边）有（）A.6个B.5个C.4个D.3个二.折叠后求面积6.如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边
3、落在AB边上,折痕为AE,再将ZXAED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F,贝IJACEF的面积为（）ADBDBAECEC7・如图a,ABCD是一矩形纸片，AB=6cm,AD=8cm,E是AD上一点，且AE=6cm。操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将ZAFB以BF为折痕向右折过去，得图c.则AGFC的而积是（）图aC.3cm2D.4cm2DC图c8.如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4,点E、F分别是AB、BC的中点剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（若沿左图中的虚线）D前拼9.如图1-1所示，将长为20cm,折成图
4、1-2所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（）宽为2cin的长方形口纸条,A.34cm2B.36cm2C-38cm2D-40cm2一.折叠后求长度10.如图，把矩形纸条ABCD沿EF,GH同时折叠，B,C两点恰好落在AD边的P点处,若ZFPH=90PF=8,PH=6,则矩形ABCD的边3C长为（）A.20B.22C.24D.30D；COAE11.将矩形纸片ABCD按如图的方式折叠，得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为（）A.1B.2C.V20.V312.如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，丄B
5、C,则CE的长是（）A.10的—15B.10-5V3C.5x/3-5D.20—10的13•如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm,把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处,)4A.4cmB.5cmC•6cmAE交DC于点F,若AF=—cm,则AD的长为AD.7cm14.如图，将矩形ABCD沿AE折叠,的长为（）使点B落在直角梯形AECD中位线FG上,且AB二、币，则AEA.2715B.3C・2D.2Vi?315.有一边长为2的正方形纸片ABCD,ABCD对折,设折痕为EF（如图（3））先将正方形:再沿过点BEAD(3)AD(4)D的折痕将角A反折，使得点A落在EF的II上（如图（4））,折痕
6、交AE于点G,则EG的长度为（）A.4运-6B.2^3-3C.8-4x/3D.4-2^3一.折叠后得图形16.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平而图形是（）A.矩形B.三角形C.梯形D.菱形第16顾I冬I17.在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形乂能拼成三角形和梯形的是（）A.C.D.18.小强拿了张正方形的纸如图（1）,沿虚线对折一次如图（2）,再对折一次得图（3）,然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）笫16题图16.如图，把矩形ABCD对折,折痕为M
7、N（图甲），再把B点叠在折痕MN上的B'处。得到RtAB'E（图乙），再延长交AD于F,所得到的AEAF是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形图甲图乙20•将一圆形纸片对折后再对折，得到图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其屮一部分展开后的平面图形是（）21•如图1所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（）第22题22.如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底
