2007年绍兴县高考原创性试题选编--数学

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1、2007年绍兴县高考原创性试题选编数学一．选择题1.（柯中陈冬良）若存在,则称数列{an}为收敛数列,则以下为收敛数列的是()A.an=(-1)nB.an=sinC.an=D.an=答案:D2.（柯中陈冬良）给定实数x,定义〔x〕为不大于x的最大整数,则下列结论不正确的是（）A．B．C．是周期函数D．是偶函数答案:D3.（柯中陈冬良）如图所示，是定义在[0，1]上的四个函数，其中满足性质：“对[0，1]中的任意的，任意恒成立”的只有（）A、B、C、D、答案:A4．（柯中孙坚）设函数是连续函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．答案：C5．（柯中孙坚）连接棱长为1的一个正方体的两个顶点的所有

2、直线中，距离为1的一对异面直线叫做一对“标准异面直线”，则不同的“标准异面直线”对数为()A.24B.72C.74D.78答案：D6．（柯中余继光）函数y=x

3、3－x2

4、，在（0，a）内存在极大值，则实数a的范围是（）A．（0，）B．（1，）C．（1，+∞）D．（1，2）答案：C7．（柯中余继光）（+1）n展开式中有理项有10项，则其有理项的系数和为（）A．210B．220或219C．219或218D．219答案：C8．（柯中余继光）边长为1的正方形ABCD上有一动点P，则向量·的范围是（）A．[0，1]B．[0，]C．[1，]D．{1}答案：A9．（柯中余继光）设数列{an}的通项为an=

5、，则∈（）A．（0，）B．（，1）C．（1，2）D．（2，3）答案：B11．（越崎朱国仙）若x∈R、n∈N*，定义：=(－5)（－4）（－3）（－2）（－1）=－120，则函数的奇偶性为（）A．是偶函数而不是奇函数B．是奇函数而不是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数答案：A.12．（越崎孙洪权）如图，A柱上从大到小依次放着三个中间带孔的圆木片，现在要把A柱上的圆木片搬到B柱上（可以借助C柱），顺序与A柱的一样放置。搬动过程遵循以下规则：①每次只能搬一片；②大的木片必须放在小的木片下面；③搬动的次数尽可能少。则需要搬动几次（）A、3次B、7次C、8次D、9次答案：B13

6、．（越崎宋胜良）曲线上以点为切点的切线方程是（）(A)(B)(C)(D)答案：A14．（鉴湖陈伟江）设随机变量ξ—N(μ，σ),且P（ξ≤C）=P(ξ＞C),则C等于（   ）A.0                 B.σ                    C.-μ              D.μ答案:D15．（鉴湖余光煜）正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是的点形成一条曲线，这条曲线的长度是()A.B.C.D.答案：D16．（鉴湖周张海）已知函数y=f(｜x｜)的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象不可能是()答案：B二．填空题：1．（柯中陈冬良）

7、定义运算a※b为.如1※2=1，则函数※的值域为　　　　　　；答案:[-1,]2．（柯中陈冬良）已知函数f(x)=x2+2f/(1)x+2,则f(x)的最小值为_________答案：-23．（柯中孙坚）如左图,已知三棱锥S-ABC,平面ABC,ABBC，,SA=，AB=2,BC=3,则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为。答案：4．（柯中孙坚）已知，则.答案：45．（华甫陶晓静）若直线ax+2by-2=0(a,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则的最小值为___________6．（华甫倪海军）一个四面体的所有棱长都是2，四个顶点在同一球面上，则此球的体积为______

8、_________7．（华甫任国芬）甲乙两人同时独立地的打靶，2人都打一次称为一轮，谁先打中谁胜，都打中称为和局（分出胜负或打和，结束比赛）。已知每次甲打中的概率为0.8,乙打中的概率为0.6，(文)则第一轮就分出胜负的概率为_____；（理）则第二轮就分出胜负的概率为_____8．（越崎朱国仙）规定记号“”表示一种运算，即.若，则函数的值域是___________.答案：9．（越崎孙洪权）如图，A柱上从大到小依次放着三个中间带孔的圆木片，现在要把A柱上的圆木片搬到B柱上（可以借助C柱），顺序与A柱的一样放置。搬动过程遵循以下规则：①每次只能搬一片；②大的木片必须放在小的木片下面；③搬动的次

9、数尽可能少。则需要搬动几次。答案：7次10．（越崎宋胜良）已知函数满足则______________；答案：6111．（鉴湖陈伟江）如果x、y满足，则有①x2+y2+2x＞0;②x2+y2+2x＜0;③x2+y2-2x＞0;④x2+y2-2x＜0.其中正确是_______________；答案：①12．（鉴湖陈国光）设随机变量，且，，则，；答案：，13．（鉴湖李亚娟）用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律