第五章一元一次不等式全章教案

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1、5.1不等关系教学目标：知识目标：了解不等式的意义.能力目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.情感目标：1、感受生活中存在着大量的不等关系.2、初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.教学重、难点：1.重点：不等式的意义.2.难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.教学准备：教师准备：课件.教学设计过程：一、创设情境：1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？（1）图5-1是公路上

2、对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示t与6000之间的关系？（3）如图5-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？（4）如图5-3，小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2kg，小明的身体质量为q（kg），

3、怎样表示p，q之间的关系？（5）要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？二、探究新知：2、议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫不等式（inequality）。这些用来连接的符号统称不等号（inequalitysymbol）3、讲解例题例1根据下列数量关系列不等式：（1）a是正数；（2）y的2倍与6的和比1小；（3）x2减去10不大于10；（4设）a

4、，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.1、做一做：（1）已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；（2）x＜1表示怎样的数的全体？4、归纳：x＜a表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内（如图5—4）；x≥a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，包括a在内（如图5一5）；b＜x＜a（b＜a＝表示大干b而小于a的全体实数，在数轴上表示如图5一6.你能在数轴上分别类似地表示x＞a，x≤a和b≤x＜a（b＜a＝吗？5、讲解例2一座小水电站

5、的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.请用不等式和数轴给出解释.三、巩固反思：课内练习P102T1T2T3四、小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？5.2不等式的基本性质〖教学目标〗◆1、使学生掌握和理解不等式的三条基本性质.◆2、培养学生观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行

6、不等式的变形，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力．〖教学重点与难点〗◆教学重点：不等式的三条基本性质的运用.◆教学难点：不等式的基本性质3的运用和不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法，学生缺乏这方面的经验，这些是本节教学的难点.〖教法和学法〗操练合作发现总结式教学法操练合作发现归纳应用总结〖教学过程〗一、从学生原有的认知结构提出问题,练习问题，解决问题，总结结论。1.用“＜、＞、=“完成下列填空：（1）如果a＜-9，而-9＜3，那么a_____3。（2）如果a＞-9，而-9＞-13，

7、那么a____-13。你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！能得到什么结论？不等式的基本性质１：若a＜b，b＜c，则a＜c，这个性质也叫做不等式的传递性。2.通过实验观察，用“＜、＞、=“完成下列填空：8g2g5g8g5g2g2g2g8＿>＿58＋2＿>＿5＋210＿>＿710－2＿>＿7－2你发现了什么？试一试！你能得到什么结论？通过观察和举实例合作学习，完成下列两个问题，并自己判断前面的猜想的结论是否正确？(1)已知a＜b和b＜c，在数轴上表示如图：abc由数轴上a和c的位置关系，你能得到什么结

8、论？(2)若a>b，则a+c和b+c哪个较大，a-c和b-c呢？请用数轴上点的位置关系加以说明。不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得的不等式仍成立。你总结出来了吗？学的怎么样了，检验一下自己吧！做一做1.用适当的不等号填空：（1）∵01，∴aa+1（不等式的基本性质2）（2）∵(a-1)20∴(a-1)2-2-2（不等式的基本性质2）２.a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＞”或“＜”号填空：(1)ab;(2)｜a｜｜b