理论力学第七版答案

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1、8-5杆OA长l,由推杆推动而在图面内绕点O转动,如图所示。假定推杆的速度为u,其弯头高为a。试求杆端A的速度的大小(表示为由推杆至点O的距离x的函数)。题8-5图【知识要点】点得速度合成定理和刚体的定轴转动。【解题分析】动点:曲杆上B,动系:杆OA绝对运动:直线运动相对运动:直线运动牵连运动:定轴转动【解答】取OA杆为动系,曲杆上的点B为动点va=ve+vr大小:√??方向:√√√va=v8-10平底顶杆凸轮机构如图所示,顶杆AB可沿导轨上下移动,偏心圆盘绕轴O转动,轴O位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R,偏心距OC=e,凸

2、轮绕轴O转动的角速度为w,OC与水平线成夹角j。求当j=0°时,顶杆的速度。【知识要点】点的速度合成定理【解题分析】动点:点C,动系:顶杆AB绝对运动:圆周运动相对运动:直线运动牵连运动:平行移动题8-10图【解答】取轮心C为动点,由速度合成定理有va=ve+vr大小:√??方向:√√√解得:va=ve,vr=0,ve=va=ωe8-17图示铰接四边形机构中,O1A=O2B=100mm,又O1O2=AB,杆O1A以等角速度w=2rad/s绕O1轴转动。杆AB上有一套筒C,此筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当j=60°时,杆CD的速度和加速

3、度。题8-17图【知识要点】点的运动速度和加速度合成定理【解题分析】动点:套筒C,动系:杆AB绝对运动:直线运动相对运动:直线运动牵连运动:平行移动【解答】取C点为动点,杆AB为动系(1)速度va=ve+vr,ve=vA=(2)加速度aa=ae+ar,8-20图示偏心轮摇杆机构中,摇杆O,A借助弹簧压在半径为R的偏心轮C上。偏心轮C绕轴O往复摆动,从而带动摇杆绕轴O1摆动。设OC上OO1时,轮C的角速度为O,角加速度为零,q=60°。求此时摇杆O1A的角速度O,和角加速度a1。题8-20图【知识要点】点的速度和加速度合成定理。【解题分析】动点:轮心C,动系

4、:杆O1A绝对运动:圆周运动相对运动:直线运动牵连运动:定轴运动【解答】(1)速度va=ve+vr由几何关系得ve=vr=va=ωR(2)加速度大小:√?√√√方向:√√√√√解得8-26图示直角曲杆OBC绕O轴转动,使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知:OB=0.1m,OB与BC垂直,曲杆的角速度w=0.5rad/s,角加速度为零。求当j=60°时,小环M的速度和加速度。题8-26图【知识要点】电的速度和加速度合成定理。【解题分析】本题取直角杆为动系,取点M为动点,对其速度和加速度分析,利用速度和加速度合成定理求解。【解答】取点M为动点,直角杆为动

5、系有va=vr+ve解得va=0.17m/s,ve=0.2m/s图(b)给出加速度分解图,有(1)由已知条件则利用(c)图几何关系,由η轴投影有得到a=0.35m/s28-27牛头刨床机构如图所示。已知O1A=200mm,角速度w1=2rad/s。求图示位置滑枕CD的速度和加速度。【知识要点】点的速度和加速度合成定理【解题分析】先以杆O2B为动系,套筒A为动点求得杆O2B的角速度和角加速度。再以滑枕CD为动系,以套筒B为动点求滑枕CD的速度和加速度。【解答】取O2B为动系,A点为动点,则A点的速度为(图b)vAa=vAe+vAr(1)题8-27图再选取B点

6、为动点,CD为动系,B点的速度为(图c)vBa=vBe+vBr(2)由(1)可得由(2)可得加速度的分析如(d)图所示,则有A点满足由已知条件由此可得角加速度再由B点加速度关系式由已知条件可得aBe=0.66m/s2

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