理论力学第七版答案

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时间:2018-07-23

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1、5-1如图所示,置于V型槽中的棒料上作用一力偶,力偶的矩M=15N×m时,刚好能转动此棒料。已知棒料重P=400N,直径D=0.25m,不计滚动摩阻。试求棒料与V形槽间的静摩擦系数fs。【知识要点】通过摩擦定律求摩擦系数。【解题分析】通过平衡方程和摩擦定律求解,两点同时到达临界状态。【解答】以棒料为研究对象,受力如图,在临界状态时,由平衡方程题5-1图其中FSB=fSFNB,FSA=fsFNA解得fS=0.2235-18尖劈顶重装置如图所示。在B块上受力P的作用。A与B块间的摩擦系数为fs(其它有滚珠处表示光滑)。如不计A和B块的重量,试求:使系统保持平衡的力F的值。【

2、知识要点】考察摩擦的平衡问题、摩擦角、几何法。【解题分析】本题采用几何法更简单。读者可练习用解析法求解。平衡的临界状态有两种,可分别求得F的最大值和最小值。【解答】以整体为研究对象,受力如图(a)所示。则由解得FNA=P假设FF2时楔块分别向右,向左运动,受力如图(b),(c)所示,解得题5-18图为使系统平衡则F值应为F1≤F≤F2又则上式化为5-14均质圆柱重P、半径为r,搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间。杆端A为光滑铰链,D端受一铅垂向上的力F,圆柱上作用一力偶,如图所示。已知F=P,圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦系数皆为fs=0.3,不计滚动摩阻,当

3、a=45°时,AB=BD。求此时能保持系统静止的力偶矩M的最小值。题5-14图【知识要点】考察摩擦的平衡问题。【解题分析】当力偶矩较小时,圆柱可能的运动形式有两种,一种是点E先滑动,另一种是点B先滑动,分别研究,并根据另一点尚未达到临界状态判断哪一种运动形式可能发生。【解答】以杆ABD为研究对象,受力如图(a)所示。则由解得再以圆柱为研究对象,受力如图(b)所示。则由平衡方程(1)(2)(3)假设E点先到达临界滑动状态,则FSE=fsFNE由(1),(2),(3),(4)联立,解得M=0.212Pr因为FSB=0.5384P≤fsFNB=0.6P所以假设成立。同理,设B

4、点先到达临界状态,则FSB=fsFNB由(1)(2)(3)(5)联立,解得M=0.317Pr,FNE=0.8PFSE=0.2828P>fsFNE(假设不成立)故B点不能先于E点到达临界状态,故Mmin=0.212Pr5-21如图所示,钢管车间的钢管运转台架,依靠钢管自重缓慢无滑动地滚下,钢管直径为50mm。设钢管与台架间的滚动摩阻系数d=0.5mm。试决定台架的最小倾角a应为多大?【知识要点】考察磨阻力偶的平衡问题。【解题分析】满足条件的最小倾角使钢管处于临界平衡状态。题5-21图【解答】以整体为研究对象,受力如图所示则由其中M≤δFN解得

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