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1、方圆形无压隧洞横断面水力计算（季国文） #TRS_AUTOADD_1236588939500{MARGIN-TOP:0px;FONT-SIZE:12pt;MARGIN-BOTTOM:0px;LINE-HEIGHT:1.5;FONT-FAMILY:宋体}#TRS_AUTOADD_1236588939500P{MARGIN-TOP:0px;FONT-SIZE:12pt;MARGIN-BOTTOM:0px;LINE-HEIGHT:1.5;FONT-FAMILY:宋体}#TRS_AUTOADD_1236588939500TD{MARGIN-TOP:0px;FONT-SIZE:12pt;MAR
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隧洞在城建、铁路、给排水及水力发电、灌溉工程中被广泛的应用，其中方圆形横断面以其断面比较适宜、受力条件好、结构简单、便于施工而常被采用。其断面尺寸根据水力计算确定。流量公式为：
水
5、力计算问题有：洞底坡i、流量Q、糙率n、顶拱所对中心角ф，余幅参数K均为既定，所拟定的横断面尺寸应满足：
1.1通过设计流量Q；
1.2为保证无压流状态，洞内水面以上有足够的空间
且空间面积与隧洞横断面面积之比值K应等于规范中规定数值或净空高度不小于规范中规定的数值。
显而易见，式为一高阶隐函数方程，特别是对于无压隧洞横断面尺寸的确定又附加条件1、2，因而求解异常繁冗。现行的计算方法有试算法[1]、[3]、[6]、估算——试算法[1]、查表法[3]、近似计算法[3]，以及最近文献[5]发表的关于圆拱直墙式无压隧洞水力计算的“β代换简捷计算法”等。
2公式的推导
2.1关于m
6、=m(K,θ)关系式的建立
方圆形无压隧洞横断面如图1。
由图1及其几何关系，且令ho=mr，设自由水面以上空间面积、隧洞断面总面积分别为ω′、S′，则有：
式中：r——顶拱半径；θ——水面所对的中心角，弧度，根据设计需要拟定；ф——顶拱所对的中心角，弧度，根据设计需要选定；K——余幅参数，即余幅ω′与隧洞断面总面积之比值，系根据水工隧洞设计规范中提出的要求选定。
显然，式表明，当ф、θ、K既定，则m值为唯一确定。通常根据设计需要，ф已事先确定，于是m仅为K、θ之函数，即m=m。
2.2关于ho的确定
由式及其基本关系式有
于是，由式及式、代入式有经过化简并经整理
7、可得：
将式、合并，即得到直接求解的解析式。
作为特例，若拟定横断面之顶拱为半圆，即ф=π，则由式有：
对式、作进一步化简，则分别有
3算例
为具体说明公式应用的步骤，现分别就一般情况，特例情况举例如下：
3.1某隧洞横断面为方圆形
已知流量Q=20m3/s，纵坡i=1/1800，糙率n=0.014，根据设计需要拟考虑取ф=π，θ=2.4265，取K=0.25，试确定其横断面设计尺寸，并计算流速，校核K值。
解：本例中，因
