备战2010中考:初中数学公式、定理汇编

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1、一.初中数学代数公式、定理汇编初中数学代数公式、定理汇编:一次方程(组)与一次不等式(组)  2010年中考数学代数公式、定理汇编第二章一次方程(组)与一次不等式(组)  1算术解法与代数解法  11两种解法的分析、对比  12未知数和方程  用字母x、y、…等,表示所要求的数量,这些字母称为“未知数”  用运算符号把数或表示书的字母联结而成的式子,叫做代数式  含有未知数的等式,叫做方程  在一个方程中,所含未知数,又成为元;  被“+”、“-”号隔开的每一部分称为一项在一项中,数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的系数  某一项所含有的未知数的指数和

2、,成为这一项的次数  不含未知数的项,成为常数项当常数不为零时,它的次数是0,因此常数项也称为零次项  13方程的解与解方程的根据  未知数应取的值是指:把所列方程中的未知数换成这个值以后,就使方程变成一个恒等式  能是方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解,也叫做根  求方程解的过程,叫做解方程  解方程的根据是“运算通性”及“等式性质”  可以“由表及里”地去掉括号,并将“含有相同未知数且含未知数的次数也相同”的各项结合起来,合并在一起——这叫做合并同类项  把方程一边的任一项改变符号后,移到方程的另一边,叫做移项简单说就是“移项变号”  把

3、方程两边各同除以未知数的系数(或同乘以系数的倒数),就得到未知数应取的值  综上所述,得到解方程的方法、步骤:去括号、移项变号、合并同类项,使方程化为最简形式ax=b(a!=0)、除以未知数的系数,得出x=b/a(a!=0)  2一元一次方程  只含有一个未知数并且次数是1的方程,叫做一元一次方程一般形式:ax+b=0(a!=0,a、b是常数)  22一元一次方程的解法  解一元一次方程的一般步骤是:  1去分母(或化为整系数);  2去括号;  3移项变号;  4合并同类项,化为ax=-b(a!=0)的形式;  5方程两边同除以未知数的系数,得出方程的

4、解x=-b/a初中数学代数公式、定理汇编(一元二次方程)  2010年中考数学代数公式、定理汇编(三):第三章一元二次方程  1平方与平方根  11面积与平方  (1)任意两个正数的和的平方,等于这两个数的平方和  (2)任意两个正数的差的平方,等于这两个数的平方和,再减去这两个数乘积的2倍  任意两个有理数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和,再加上(或减去)这两个数乘积的2倍  12平方根  1正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数;  2零只有一个平方根,它就是零本身;  3负数没有平方根  14实数  无限不循环小数叫做无理数  有理数和无

5、理数统称为实数  2平方根的运算  21算术平方根的性质  性质1一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身  性质2一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值  22算术平方根的乘、除运算  1算术平方根的乘法  sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab)(a>=0,b>=0)  2算术平方根的除法  sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a>=0,b>0)  通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去火把根号中的分母化去,叫做分母有理化  (1)被开方数的每个因数的指数都小于2;(2)被开方数不含有字母我们把符合这两个条件的平

6、方根叫做最简平方根  23算术平方根的加、减运算  如果几个平方根化成最简平方根以后,被开方数相同,那么这几个平方根就叫做同类平方根  3一元二次方程及其解法  31一元二次方程  只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的方程,叫做一元二次方程  32特殊的一元二次方程的解法  33一般的一元二次方程的解法——配方法  用配方法解一元二次方程的一般步骤是:  1化二次项系数为1用二次项系数去除方程两边,将方程化为x^2+px+q=0的形式  2移项把常数项移至方程右边,将方程化为x^2+px=-q的形式  3配方方程两边同时加上“一次项系数一半的平方”

7、,是方程左边成为含有未知数的完全平方形式,右边是一个常数  4有平方根的定义,可知  (1)当p^2/4-q>0时,原方程有两个实数根;  (2)当p^2/4-q=0,原方程有两个相等的实数根(二重根);  (3)当p^2/4-q<0,原方程无实根  34一元二次方程的求根公式  一元二次方程ax^2+bx+c=0(a!=0)的求根公式:  当b^2-4ac>=0时,x1,2=(-b(+,-)sqrt(b^2-4ac))/2a  35一元二次方程根的判别式  方程ax^2+bx+c=0(a!=0)  当delta=b^2-4ac>0时,有两个不相等的实数

8、根;  当delta=b^2-4ac=0时,有两个相等的实数根;  当delta

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