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《【教案2】6.1平方根、立方根》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、6.1平方根、立方根(2)课程目标一、知识与技能目标1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根.2.能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同.二、过程与方法目标用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能自我总结出平方根与立方根的异同.三、情感态度与价值观目标发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理.一、创设情境,导入新课二、师生互动,课堂探究(一)提出问题,引发讨论在学习平方根的运算时,首先是找出一些数的平方值,然后才根据其逆运算过程确定某数的平方根,同样,我
2、们先来算一算一些数的立方.23=______;(-2)3=______;0.53=_____;(-0.5)3=______;()3=_____;-()3=_____;03=______.(1)经计算发现正数,0,负数的立方值与平方值有何不同之处?23=8;(-2)3=-8;0.53=0.125;(-0.5)3=-0.125;()3=;-()3=-;03=0.(二)导入知识,解释疑难1.例题求解既然正数的立方是正数,负数的立方是负数,那么正数的立方根为正数,负数的立方根为负数,同样0的立方是0,则0的立方根是0,可记为=a(a为任意数)
3、,或者若a3=M,则有=a,其中M为被开方数,3为根指数,且根指数为3时,不能省略,只有当根指数为2时,才能省略不写.例2:求下列各数的立方根。①-27;②;③-0.216。解:①∵(-3)3=-27,∴=-3;②∵()3=,=,.③∵(-0.6)3=-0.216,=-=-0.6.=-2,-=-2,由此得=-,又=-3,-=-3,由此得=-于是可归纳出其规律:=-,而,的意义不同,其值也不同,若a>0时,-表示a的算术平方根的相反数无意义;若a<0,则-无意义.练习:(1)求下列各数的立方根:①0②8③-64④81-解:①=0;②=2
4、;③=-4;④81-=81-6=75;≈4.22;(2)比较-4、-5、-的大小.解:∵43=64,53=125,64<100<125,∴4<<5,故-4>->-5(三)归纳总结,知识回顾这节课学习了立方根的概念,立方根的表示方法以及如何求一个数的立方根.用计算器求任意数的立方根时,只能先求出该数的绝对值的立方根,再根据任意数的正负性决定其值,注意区分平方根与立方根.作业：1.某数的立方根等于它本身,这个数是多少?2.求下列各数的立方根:(1)-1+;(2)640003.某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化后浇铸成一个
5、长方体钢铁,此长方体的长,宽,高分别为160cm,80cm和40cm,求原来立方体钢铁的边长.4.有一边长为6cm的正方体的容器中盛满水,将这些水倒入另一正方体容器时,还需再加水127cm3才满,求另一正方体容器的棱长.参考答案1.这个数为0,±12.(1)-(2)403.cm4.7cm
