《立方根》说课稿

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1、《6.2立方根》说课稿康城中学李艳一、教材分析1、教材的地位和作用本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。2、教学目标①了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。②会用立方运算求一个数的立方根。③会用立方运算求百以内整数的立方根④会通过类比区分平方根与立方根。3、教材的重

2、点与难点本课的教学重点：立方根的概念及性质;本课的教学难点：求一个数的立方根。二、教法分析启发、疏导、点拔、评价定义推导上采用引导探索法；定义应用上采用递进练习法。用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。三、学法指导本节是新课内容的学习，学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学过程中以学生的自主学习为主，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。学生通过独立思考，小组讨论，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他

3、们的主观能动性。在学法上主要采用观察法、自主探究法、讨论法、练习法等形式。四、教学程序1、问题引入利用“魔方”把学生引入到身临其境的环境中去；利用三阶“魔方”计算小立方体的个数，从而起到了复习乘方运算的作用，也体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，领略到数学的无穷魅力；然后抛出“几阶魔方中的小立方体有27个呢”这一问题，从而唤起学生亲近数学，激起学生主动探究数学知识欲望。并让学生初步体会立方与开立方之间的互逆关系。 2、探究新知（1）根据以上练习，让学生在平方根的基础上试述立方根的概念总结：一般地，一个数的立方等于a，即，那么这个数就叫做的立方根（也叫做的三次方根）记做其中是被

4、开方数，3是根指数（强调不能省略），符号读做“三次根号”。让学生用数学语言即 表示前面练习中的立方根，并了解立方与开立方之间的互逆关系。（2）课本探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为，所以8的立方根是（2）因为，所以0.125的立方根是（）因为，所以8的立方根是（0）因为，所以8的立方根是（）因为，所以8的立方根是（）学生探索立方根的性质，由老师提示总结：一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根为零。（3）探究立方根的表示方法试一试：求下列各数的立方根35-70发现：一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3

5、叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，（4）应用迁移，巩固提高例计算由以上问题得出结论：【说明】由互为相反数的立方根的关系，可将负数的立方根转化为求正数的立方根。（5）想一想：立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢?算术平方根是它本身的数呢?（6）平方根与立方根的区别？（完成表格的填写）引导学生自己总结平方根与立方根的区别，强调：用根号式子表示立方根时，根指数不能省略；以及立方根的唯一性。   平方根立方根表示方法  a的取值    性质  3、课堂小结先让学生小结，再教师归纳补充（1）、立方和开立方互为逆运算，利用立方运算求一个数的立方

6、根。（2）、立方根的有关性质（3）、立方根与平方根的区别与联系4、课堂检测：(1)判断下列说法是否正确,并说明理由的立方根是。（）25的平方根是5。（）-64没有立方根。（）-4的平方根是。()0的平方根和立方根都是0。()(2)求下列各数的立方根：27-864(3)分别求下列各式的值：5、作业布置(1)课本习题6.2：1—3题（及时巩固本节课的知识点）(2)课后思考题