2009届全国名校真题模拟专题训练9-立体几何填空题(数学)

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1、2009届全国名校真题模拟专题训练09立体几何二、填空题1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)与不共面的四点距离都相等的平面共有______个。答案：72、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)已知线段AB在平面外，AB两点到平面的距离分别是1和3，则线段AB中点到平面的距离是__________.答案：1或23、(江苏省启东中学高三综合测试二)正三棱锥P－ABC的四个顶点同在一个半径为2的球面上，若正三棱锥的侧棱长为2，则正三棱锥的底面边长是____________.答案：34、(江苏

2、省启东中学高三综合测试三)三棱锥P－ABC的四个顶点点在同一球面上，若PA⊥底面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2,AC=BC=1，则此球的表面积为　　　　　　　　　　。答案：6p5、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)正三棱柱的底面边长为２，高为２，则它的外接球的表面积为______；答案：6、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)在120°的二面角内放置一个半径为5的小球，它与二面角的两个面相切于A、B两点，则这两个点在球面上的距离为___________________.本

3、题考查二面角、球的基本知识及其运用.解析：设球心为O，根据几何知识可得∠AOB＝180°－120°＝60°从而A、B两点的球面距离为5×＝答案：7、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，这个定值等于_____；将这个结论推广到空间是：棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和等于.答案：,8、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是，那么这个三棱柱的体积是.答案：489、(北京市东

4、城区2008年高三综合练习一）在三棱锥P—ABC中，△ABC是边长为6的等边三角形，PA=PB=PC=，则点P到平面ABC的距离为；若P，A，B，C四点在某个球面上，则球的半径为.答案：6；410、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)在北纬60°圈上有A，B两地，它们在此纬度圈上的弧长等于(是地球的半径)，则A，B两地的球面距离为______________.答案：11、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)已知球的表面积为，且球心在的二面角内部，若平面与球相切于M点，平面与球相截，且截面圆

5、的半径为，为圆的圆周上任意一点，则M、两点的球面距离的最小值为________；球心到的面距离为_________．答案：，12、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)已知三点在球心为，半径为3的球面上，且几何体为正四面体，那么两点的球面距离为__________；点到平面的距离为__________.答案：π；13、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，则折起后B，D两点的距离为；三棱锥D—ABC的体积是。答案：1；14

6、、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)已知A、B、C、D是同一个球面上的四点，且每两点之间的距离都等于2，则该球的半径是，球心到平面BCD的距离是答案：15、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为　　　　。答案：16、(东北三校2008年高三第一次联考)正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题：①点E到平面ABC1D1的距离为②直线BC与平面

7、ABC1D1所成的角等于45°；③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是④AE与DC1所成的角为；⑤二面角A-BD1-C的大小为．其中真命题是．（写出所有真命题的序号）答案：②③④17、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长别分为1、、3，若四面体ABCD的四个项点同在一个球面上，则这个球的表面积为。答案：16π18、(福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD

8、的中点，将此正方形沿EF折成直二面角后，异面直线AF与BE所成角的余弦值为；答案：19、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)设是半径为的球面上的四个不同点，且满足，，，用分别表示△、△、△的面积，则的最大值是.答案：820、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为　　　　　．答案：14π21、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)已知A，B是球O球面上两点，在空