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时间：2021-12-06
《江苏省无锡市江阴四校2020学年高二数学下学期期中试题 理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020学年第二学期高二期中考试数学试题（理科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.计算：的值为______.【答案】15【解析】【分析】根据组合数和排列数计算公式求解得到结果.详解】，则本题正确结果：【点睛】本题考查排列数和组合数的计算，属于基础题.2.已知复数，其中为虚数单位，则复数的实部是_______.【答案】【解析】【分析】根据复数运算，求得，即可根据复数的概念得到实部.【详解】的实部是本题正确结果：【点睛】本题考查复数的除法运算，属于基础题.3.已知，则______
2、_.【答案】4或6【解析】【分析】根据组合数性质可得到方程，求解即可得到结果.【详解】由得：或解得：或本题正确结果：或【点睛】本题考查组合数的性质，两种情况分别为或，属于基础题.4.已知复数z=（1+i）（1+2i）,其中i是虚数单位，则z的模是__________【答案】【解析】，故答案为．点睛:对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如．其次要熟悉复数相关概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭复数为．5.用反证法证明“，可被5整除，那么，中至少有一个能被5整除”时，应假设_______.【答案】中没有
3、能被整除的数【解析】【分析】反证法证明中，假设时只需要对结论进行否定即可.【详解】“至少有个”的否定是“最多有个”，故应假设，中没有一个能被5整除．【点睛】本题考查了反证法的定义，注意对于像含有“至少”“至多”“都”“或”“且”等特殊词语命题的否定，属于简单题.6.用数学归纳法证明“对于的自然数都成立”时，第一步中的值应取____.【答案】5【解析】试题分析：时，不等式都不成立，时，，因此初始值为．考点：数学归纳法【名师点睛】数学归纳法证明中的两个基本步骤,第一步是递推的基础,第二步是递推的依据,第二步中,归纳假设起着“已知条件
4、”的作用,在第二步的证明中一定要运用它,否则就不是数学归纳法.第二步的关键是“一凑假设,二凑结论”.7.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有_____种.【答案】30【解析】排除法：从反面考虑：C42C42－C42＝6×6－6＝30.8.除以9的余数为______.【答案】【解析】解：因为因此除以9以后的余数为79.若，则的值为___.【答案】1【解析】令，得；令，得；两式相加得．点睛：“赋值法”普遍适用于恒等式，是一种重要的方法，对形如的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需
5、令即可；对形如的式子求其展开式各项系数之和，只需令即可.10.已知不等式，，，照此规律总结出第个不等式为_________.【答案】【解析】【分析】通过归纳总结三个不等式的规律，推理出所
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