江苏省扬州市邗江美琪学校高考数学 滚动练习16（无答案）

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1、高三数学一轮滚动训练试题（16）第Ⅰ卷（必做题共160分）一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共计70分1．集合≤，，则集合A中所有元素之和为．2．如果实数和非零向量与满足，则向量和．（填“共线”或“不共线”）．3．△中，若，，则．4．设，为常数．若存在，使得，则实数a的取值范围是．5．已知平面上不共线的四点O,A,B,C。若，则　▲　　。6．已知复数，，，且与均为实数，则．7．某同学五次考试的数学成绩分别是120，129，121，125，130，则这五次考试成绩的方差是．8．如图，在矩形中，，，以为圆心，

2、1为半径作四分之一个圆弧，在圆弧上任取一点，则直线与线段有公共点的概率是．9．已知圆和过原点的直线交点为P、Q，则

3、OP

4、·

5、OQ

6、的值为10．已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围为11．已知实数a使得只有一个实数x满足关于x的不等式，则满足条件的所有的实数a的个数是．12、若函数f(x)的导函数为f′(x)=-x(x+1)，则函数g(x)=f(logx)(0<a<1)的单调递减区间是__________.13.设定义域为D，若满足：（1）在D内是单调函数；（2）存在，使在时值域也为，

7、则称为D上的闭函数.当时，k的取值范围是.14、给出以下四个命题：①设，且，则；②设定义在上的函数y=f(x)在区间(a,b)上的图象是不间断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点；③对于任意函数，总是偶函数；④设函数的最大值和最小值分别为M，m，则其中正确的命题的序号是(填上你认为正确的所有命题的序号).二、解答题（14+14+15+15+16+16=90分）15．（本小题14分）在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，，=3,△ABC的面积为6，D为△ABC内任一点

8、，点D到三边距离之和为d。⑴求角A的正弦值；⑵求边b、c；⑶求d的取值范围16．直三棱柱中，，．（1）求证：平面平面；ABCC1A1B1（2）求三棱锥的体积．17.(本题满分14分)某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求，进行了20天的测试，人为地调控每天产品的单价（元/件）：前10天每天单价呈直线下降趋势（第10天免费赠送品尝），后10天呈直线上升，其中4天的单价记录如下表：时间（将第x天记为x）x1101118单价（元/件）P9018而这20天相应的销售量（百件/天）与对应的点在如图所示的半圆上．（Ⅰ）写出每天销售收入（元）

9、与时间（天）的函数关系式；（Ⅱ）在这20天中哪一天销售收入最高？为使每天销售收入最高，按此次测试结果应将单价定为多少元为好？（结果精确到1元）18．（本题满分16分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为8.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知圆,直线，试证明当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.19、设函数,其中.(I)当时,判断函数在定义域上的单调性;(II)求函数的极值点;(III)证明对任意的正整数,不等式都成立.20.（本题满分18