江苏省扬州市邗江美琪学校高考数学 椭圆练习（无答案）

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1、椭圆（1）一、知识回顾：1.椭圆的定义(1)平面内的动点的轨迹是椭圆必须满足的两个条件：①到两个定点F1、F2的距离的__________等于常数2a.②2a＞_____________(2)上述椭圆的焦点是___________，椭圆的焦距是____________．2.椭圆的标准方程和几何性质标准方程＋＝1(a>b>0)＋＝1(a>b>0)图形性质范围__≤x≤____≤y≤____≤x≤____≤y≤__对称性对称轴：_对称中心：顶点A1______，A2______，B

2、1______，B2______．A1______，A2______，B1______，B2______．轴长轴A1A2的长为______短轴B1B2的长为______焦距F1F2＝______离心率e＝______∈______a、b、c的关系c2＝____________二、基础训练1．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是．2.椭圆的焦距为．3.已知为椭圆的左、右焦点，弦过点，则的周长为．4.已知中，，，周长为16，则顶点的轨迹方程是．5．一个焦点为，短轴长为6的椭圆的标准方程是．6．

3、已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆经过，两点，则该椭圆的标准方程为．7．若椭圆的焦点在轴上，离心率，则．8．已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，∠=90°，则椭圆离心率的取值范围是___________________．三、典例分析例1．已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为和，过点作长轴的垂线正好过椭圆的一个焦点，求椭圆的标准方程．例2．已知椭圆中，左右焦点分别为，为椭圆上一点，若为直角三角形的三个顶点，求到轴的距离．四、拓展提升：例3．如图，已知直线与椭圆（）相交于两点，且线

4、段的中点在直线：上．（1）求此椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线对称点在圆上，求此椭圆的方程．