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时间：2021-12-06
《山东省淄博市部分学校2020届高三数学阶段性诊断考试试题 文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省淄博市部分学校2020届高三数学阶段性诊断考试试题文（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】化简复数，根据纯虚数的定义即可求出实数的值。详解】要使复数（是虚数单位）是纯虚数，则，解得：，故答案选A。【点睛】本题主要考查复数的化简以及纯虚数的定义，属于基础题。2.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用一元二次不等式解出集合，利用补集的运算即可求出。【详解】由集合，解得：，故答案选C。【点睛】本
2、题考查一元二次不等式的求解以及集合补集的运算，属于基础题。3.已知非零向量，，若，，则向量和夹角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用平面向量的数量积的运算律即可求解。【详解】设向量与向量的夹角为，，由可得：，化简即可得到：，故答案选B。【点睛】本题主要考查向量数量积的运算，向量夹角余弦值的求法，属于基础题。4.如图，将半径为的圆分成相等的四段弧，再将四段弧围成星形（阴影部分）放在圆内，现在向圆内任投一点，此点落在星形区域内的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】要求点落在星形区域内的概率，只要求出星
3、形区域面积与圆面积比即可，其中空白部分的面积为【详解】如图所示，，所以故点落在星形区域内的概率为故选D.【点睛】本题考查几何概型的面积型，解题的关键是求出空白区域的面积，属于一般题。5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由三视图确定几何体形状，再由简单几何体的体积公式计算即可.【详解】由三视图可知，该几何体由半个圆锥与一个圆柱体拼接而成，所以该几何体的体积.故选C【点睛】本题主要考查由几何体的三视图求简单组合体的体积问题，只需先由三视图确定几何体的形状，再根据体积公式即可求解，属于常
4、考题型.6.已知数列是等差数列，是它的前项和，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的前项和公式化简，将代入求出公差的值，然后由首项和公差，利用等差数列的前项和公式求出即可。【详解】由得解得所以故选B.【点睛】本题考查等差数列的前项和公式，属于基础题。7.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”意思为：有一个人要走里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天恰好到达目的地，请问第三
5、天走了（）A.里B.里C.里D.里【答案】B【解析】【分析】由题意可知此人每天走
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