山东省淄博市重点学校高三阶段性诊断考试试题数学试题.doc

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1、部分学校高三阶段性诊断考试试题数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则A．B．C．D．2．设复数z满足，则的虚部是A．B．C．D．

2、3．在正项等比数列中，若，则A．16B．8C．4D．24．当时，方程表示的轨迹不可能是A．两条直线B．圆C．椭圆D．双曲线5．已知，则A．B．C．D．166．在平行四边形中，，若AE交BD于点M，则A．B．C．D．7．某学校甲、乙、丙、丁四人竞选校学生会主席职位，在竞选结果出来前，甲、乙、丙、丁四人对竞选结果做了如下预测：甲说：丙或丁竞选成功；乙说：甲和丁均未竞选上；丙说：丁竞选成功；丁说：丙竞选成功；若这四人中有且只有2人说的话正确，则成功竞选学生会主席职位的是A．甲B．乙C．丙D．丁8．已知函数是定义在上的奇函

3、数．当时，，则不等式的解集为A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．设【】表示不小于实数的最小整数，则满足关于的不等式【】2+【】的解可以为A．B．3C．D．10．已知动点P在双曲线上，双曲线C的左右焦点分别为，下列结论正确的是A．C的离心率为216B．C的渐近线方程为C．动点P到两条渐近线的距离之积为定值D．当动点P在双曲线C的左支上时，的最大值为11．华为5G通信编码的极化码技术方案

4、基于矩阵的乘法，如：，其中.已知定义在R上不恒为0的函数，对任意有：，且满足，则A．B．C．是偶函数D．是奇函数12．向体积为1的正方体密闭容器内注入体积为的液体，旋转容器，下列说法正确的是A．当时，容器被液面分割而成的两个几何体完全相同B．，液面都可以成正三角形形状C．当液面与正方体的某条对角线垂直时，液面面积的最大值为D．当液面恰好经过正方体的某条对角线时，液面边界周长的最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知，则________．14．设随机变量，若实数满足的值是_________．

5、15.已知抛物线16的焦点是F，点M是其准线。上一点，线段MF交抛物线C于点N．当时，的面积是_________．16．用表示函数在闭区间I上的最大值．若正实数满足________，的取值范围是________(本题第一空2分，第二空3分)．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(10分)下面给出有关的四个论断：①；；③；④．以其中的三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：若________，则_______(用序号表示)；并给出证明过程：18．(1

6、2分)已知数列为“二阶等差数列”，即当时，数列为等差数列．若．(I)求数列的通项公式；(2)求数列的最大值．1619．(12分)新生儿某疾病要接种三次疫苗免疫(即0、1、6月龄)，假设每次接种之间互不影响，每人每次接种成功的概率相等．为了解新生儿该疾病疫苗接种剂量与接种成功之间的关系，现进行了两种接种方案的临床试验：／次剂量组与／次剂量组，试验结果如下：(1)根据数据说明哪种方案接种效果好?并判断能否有99.9％的把握认为该疾病疫苗接种成功与两种接种方案有关?(2)以频率代替概率．若选用接种效果好的方案，参与该试验

7、的1000人的成功人数比此剂量只接种一次的成功人数平均提高多少人．参考公式：，其中．参考附表：20.（12分）16在四棱柱中，已知底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，CD=CB=AB=1，M，N分别是棱的中点．(1)证明：直线MN//平面；(2)若平面，求经过点，M，N的平面与平面所成二面角的正弦值．21．(12分)已知椭圆的左右焦点分别为，离心率是，P为椭圆上的动点．当取最大值时，的面积是．(1)求椭圆的方程；(2)若动直线与椭圆E交于A，B两点，且恒有，是否存在一个以原点O为圆心的定圆C，使得动直线始终与定圆

8、C相切?若存在，求圆C的方程，若不存在，请说明理由．22．(12分)已知函数．(1)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；16(2)当时，求证：……；(3)若函数有两个极值点，求证：(e为自然对数的底数)．16161616161616161616