2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（浙江卷，解析版）

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1、2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（浙江卷，解析版）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q{3，4，5}，则P∩（CUQ）=A.{1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4，5}C.{1，2，5}D.{1,2}2.已知i是虚数单位，则=A1-2iB2-iC2+iD1+2i3.已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是4设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y=

2、0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5.设l是直线，a，β是两个不同的平面A.若l∥a,l∥β，则a∥βB.若l∥a，l⊥β，则a⊥βC.若a⊥β,l⊥a,则l⊥βD.若a⊥β,l⊥a,则l⊥β6.把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是7.设a，b是两个非零向量。A.若

3、a+b

4、=

5、a

6、-

7、b

8、，则a⊥bB.若a⊥b，则

9、a+b

10、=

11、a

12、-

13、b

14、C.若

15、a

16、+b

17、=

18、a

19、-

20、b

21、，则存在实数λ，使得b=λaD.若存在实数λ，使得b=λa，则

22、a+b

23、=

24、a

25、-

26、b

27、8.如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点.若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是9.若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是A.B.C.5D.610.设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数A.若ea+2a=eb+3b，则a＞bB.若ea+2a=eb+3b，则a＜bC.若ea-2a=eb-3b，则a＞bD.若ea-2a=eb-3b，则a＜b二、填空题:本大题

28、共7小题，每小题4分，共28分。11.某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为____________.12.从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点则该两点间的距离为的概率是___________。13.若某程序框图如图所示，则该程序运行后___________14.设z=x+2y，其中实数x，y满足则z的取值范围是_______15.在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.16.设函数f（x）是

29、定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x＋1，则=_______________17.定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离，则实数a=_______【解析】C2：x2＋(y＋4)2＝2，圆心(0，—4)，圆心到直线l：y＝x的距离为：，故曲线C2到直线l：y＝x的距离为．另一方面：曲线C1：y＝x2＋a，令，得：，曲线C1：y＝x2＋a到直线l：三、解答题：本大题共5小题，共

30、72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值19.（本题满分14分）已知数列{