自动控制习题－参考答案

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1、第一章绪论第二章控制系统的数学模型2-2求下列拉氏变换（假定t<0,f(t)=0）（5）解：（6）解：（7）解：（8）解：2-4求所示信号的象函数解：解：2-5求图所示信号的象函数。解：解：解：解：2-6求下列函数的拉氏反变换（2）解：(5)解：运用性质：（6）（8）解：2－8设f(t)是以T为周期的周期函数，即f(t+T)=f(t)，试证：证明：2－13求下图中无源网络的传递函数（2－13－c）解：(1.1)由式的后两式得：代入式的第一式得：故传递函数为：(2-13-e)解：先将C3//L等效成R3其中:(1.2)由式的后两式得：故传递函数：2－16求下图中有源网

2、络的传递函数(2-16-b)解：先将R2//C1等效成R’2,,(C2,R4)等效成R’4,(1.3)故传递函数：代入整理得：(2-16-c)做等效变换：R’1=R1//C1=>(1.4)得：;将代入上式2－18悬架系统建模图为汽车在凹凸不平路面上行驶时承载系统得简化力学模型，路面的高低变化形成激励源，由此造成汽车的振动和轮胎受力。试求以为输入，分别以汽车质量垂直位移和轮胎垂直受力作为输出的传递函数。Laplace变换整理后得：2-20如图所示为一机电控制系统，为输入电压，为输出位移。R和L分别为铁心线圈的电阻与电感。功率放大器为一理想放大器，其放大倍数为K,假定铁

3、心线圈的反电动势为，线圈电流在质量为m的物体上产生的电磁力为。试求系统传递函数分析电回路：分析小车受力进行Laplace变换整理得2-28解一：解二：第三章控制系统的时域分析3-2假设温度计可用1/(Ts+1)传递函数描述其特性。现用该温度计测量某容器中的水温，发现经1min后才能指示出实际水温的96%，问：（1）该温度计的指示从实际水温的10%变化到90%所需的时间是多少？（2）如果给该容器加热，使容器内水温以0.1℃/s的速度均匀上升，当定义误差时，温度计的稳态指示误差有多大？解：得：1.求上升10%~90%所用时间，设t1为上升10%,t2为90%时间2．3-

4、5某控制系统如图所示，已知K=125，试求：（1）系统阶次，类型；（2）开环传递函数，开环放大倍数；（3）闭环传递函数，闭环零、极点；（4）自然振荡频率，阻尼比，阻尼振荡频率；（5）调整时间，最大超调量；（6）输入信号时，系统的输出终值,输出最大值;（7）系统的单位脉冲响应；（8）系统的单位斜坡响应；（9）静态误差系数（10）系统对输入为时的稳态误差。解：1）2阶（传递函数分母最高阶次），I型（积分环节个数）2）开环传递函数；开环放大倍数3）闭环传递函数零点：无；极点：4）；；5）；6）7）8）斜坡响应9）I型系统20）因为I型系统无法有差跟踪抛物线输入响应，故3－

5、6试画出对应于下列每一个技术要求的二阶系统极点在S平面的区域：（1）（2）（4）解：由上图的关系可知：(阴影区域代表极点分布)1）2）4）3－9如下左图所示为机械振动系统，当系统受到F=10N的恒力作用时，y(t)的变化如右图所示，试确定系统的值。由时域响应图知3－11已知单位负反馈系统的开环传递函数为，且其单位阶跃响应为：（1）试确定之值；（2）求系统的单位脉冲响应。解：1），显然闭环特征方程的两根。2）3-17对于如下特征多项式D(s)或开环传递函数G(s)H(s)的反馈控制系统，求系统稳定时K的取值范围14KK+0.5500501003－19单位反馈系统的开环

6、传递函数，试求：(1)系统稳定的值；(1)系统所有特征根的实部均小于－1之值；(2)有根(-1,0)时之值。解：1165019203－21某单位反馈系统的开环传递函数，若系统以的频率特性持续振荡，试确定相应的和值解:1203－25系统如图所示，N(s)为阶跃干扰信号，哪一个系统对于消除或减少误差更好？解：答案：（B）变换方框图得:3－27已知系统结构如图所示。(1)要求系统动态性能指标，试确定参数的值；(2)在上述之值下计算系统作用下的稳态误差。解：开环传递函数上述是标准二阶振荡环节，故有因为，系统是I型系统，故能有差跟踪单位斜坡输入，求取其开环放大倍数：故在单位斜

7、坡输入下稳态误差为。3－29两个单位反馈控制系统的开环传递函数如下：（1），（2）试求静态误差系数的值，并求当输入信号为时系统的稳态误差，以及系统对输入信号的稳态响应。解：（1）系统稳定总稳态输出为：第五章控制系统的频域分析5－2试求下来函数的幅频特性、相频特性、实频特性和虚频特性，并画出相应Nyquist图。5－4某单位负反馈系统的开环传递函数，当输入时，试求系统的稳态输出和稳态误差；若时，求系统的稳态输出。5－7下面的各传递函数能否在下图中找到相应的Nyquist曲线？5-8试画出下列传递函数的Bode图(2)Matlab命令z=[];p=[-2,-10];