二阶系统的PID控制器设计及其参数整定

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1、设计一：二阶系统的PID控制器设计及参数整定一设计题目二设计要求1.控制器为P控制器时，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。2.控制器为PI控制器时，改变积分时间常数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。(例如当kp=50时，改变积分时间常数)3.设计PID控制器，选定合适的控制器参数，使闭环系统阶跃响应曲线的超调量σ%<20%，过渡过程时间Ts<2s,并绘制相应曲线。图2闭环控制系统结构图三设计内容1.控制器为P控制器时，改变比例系数大小P控制器的传递函数为：，改变比

2、例系数大小，得到系统的阶跃响应曲线仿真结果表明：随着Kp值的增大，系统响应超调量加大，动作灵敏，系统的响应速度加快。Kp偏大，则振荡次数加多，调节时间加长。随着Kp增大，系统的稳态误差减小，调节应精度越高，但是系统容易产生超调，并且加大Kp只能减小稳态误差，却不能消除稳态误差。程序：num=[1];den=[1225];sys=tf(num,den);forKp=[1,10:20:50]y=feedback(Kp*sys,1);step(y);holdongtext(num2str(Kp));end2.控制器为PI控制器时

3、，改变积分时间常数大小（为定值）PI控制器的传递函数为：，改变积分时间常数大小，得到系统的阶跃响应曲线仿真结果表明：Kp=50，随着Ti值的加大，系统的超调量减小，系统响应速度略微变慢。相反，当Ti的值逐渐减小时，系统的超调量增大，系统的响应速度加快。Ti越小，积分速度越快，积分作用就越强，系统震荡次数较多。PI控制可以消除系统的稳态误差，提高系统的误差度。程序num=[1];den=[1225];Kp=50;sys=tf(num,den);forTi=1:2:7PI=tf(Kp*[Ti1],[Ti0]);y=feedba

4、ck(PI*sys,1);step(y,8)holdongtext(num2str(Ti));end3.控制器为PID控制器时，改变微分时间常数大小（，）PID控制器的传递函数为：，改变微分时间常数大小，得到系统的阶跃响应曲线仿真结果表明：Kp=50、Ti=0.15，随着Td值的增大，闭环系统的超调量减小，响应速度加快，调节时间和上升时间减小。加入微分控制后，相当于系统增加了零点并且加大了系统的阻尼比，提高了系统的稳定性和快速性。程序num=[1];den=[1225];sys=tf(num,den);Kp=50;Ti=0

5、.15;forTd=[0.1,0.15,0.2]PID=tf(Kp*[Ti*Td,Ti,1],[Ti,0]);y=feedback(PID*sys,1);step(y,10)holdongtext(num2str(Td));end4.选定合适的控制器参数，设计PID控制器根据上述分析，Kp=50，Ti=0.15；Td=0.2，可使系统性能指标达到设计要求。经计算，超调量，过渡过程时间满足设计要求。系统的阶跃曲线如下图程序：num=[1];den=[1225];sys=tf(num,den);Kp=50;Ti=0.15;Td

6、=0.2PID=tf(Kp*[Ti*Td,Ti,1],[Ti,0]);y=feedback(PID*sys,1);step(y,10)四设计小结PI