以数学史为例,给出您的一个单元教学设计,分析说明数学

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1、以数学史为例，给出您的一个单元教学设计，分析说明数学史的教育价值。一、教学设计：微积分基本定理教学目标：了解牛顿-莱布尼兹公式教学重点：牛顿-莱布尼兹公式教学过程一、复习：定积分的概念及计算二、引入新课我们讲过用定积分定义计算定积分,但其计算过程比较复杂，所以不是求定积分的一般方法。我们必须寻求计算定积分的新方法，也是比较一般的方法。变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系设一物体沿直线作变速运动，在时刻t时物体所在位置为S(t),速度为v(t)（），则物体在时间间隔内经过的路程可用速度函数表示为。另一方面，这段路程还可以通过位置函数S（t）在上的增量来表达，即=且。对于一般

2、函数，设，是否也有若上式成立，我们就找到了用的原函数（即满足）的数值差来计算在上的定积分的方法。定理如果函数是上的连续函数的任意一个原函数，则证明：因为=与都是的原函数，故-=C（）其中C为某一常数。令得-=C，且==0即有C=，故=+=-=令，有为了方便起见，还常用表示，即该式称之为微积分基本公式或牛顿—莱布尼兹公式。它指出了求连续函数定积分的一般方法，把求定积分的问题，转化成求原函数的问题，是微分学与积分学之间联系的桥梁。计算解：由于是的一个原函数，所以根据牛顿—莱布尼兹公式有===例2求解因为=即有一个原函数为，所以=例3汽车以每小时32公里速度行驶，到某处需要减速停车。

3、设汽车以等减速度=1.8米/秒2刹车，问从开始刹车到停车，汽车走了多少距离？解:首先要求出从刹车开始到停车经过了多少时间。当t=0时，汽车速度=32公里/小时=米/秒8.88米/秒,刹车后汽车减速行驶,其速度为当汽车停住时,速度,故从解得秒于是在这段时间内,汽车所走过的距离是=米,即在刹车后,汽车二、数学史的教育价值：新课程把数学史作为选修三的一个专题，是促进我们数学教师关注数学史的一种方式，也促使教师把数学史更好的融入到教学当中，促进学生的数学的学习，帮助数学教师的教学，我自己在教学中和很多老师一样，采用最重要的一个策略，就是把数学史融入到目前的教学当中。关于这一点，实际上我

4、们的很多的老师都积累了很多的经验，我跟刘华老师也做了一个探讨，我们觉得：一个就是以人物为线索，把重要的数学成果，通过人物向学生展示这是一个重要的方法；第二个是以数学发展的历程为线索，向学生展示数学的产生、发展的一个必要性；第三个直接从数学史中提取并创设我们课堂教学的情景。数学史在高中作为一个选课存在，老师可以运用自己的智慧，采取各种各样的处理方式，发挥数学史课程的文化作用。关于数学史如何融入课程，我听过很多老师的课，比如对解析几何有两种讲法：一种是结合解析几何初步，花一节课的时间，讲一下解析几何概况，介绍一下解析几何产生的背景，以及解析几何对于数学的影响，再结合高中的内容，如研

5、究函数、三角函数时，我们运用解析几何的思想将会给我们带来什么样的好处，然后再分析，在这件事情上，作出划时代贡献的，有笛卡尔和费尔玛等。(插入笛卡尔的照片和生卒年月的介绍)。着重介绍笛卡尔，作为一个数学家，更重要的作为一个科学家，作为一个思想家，在科学发展的历程中，所作出的不可磨灭的贡献。这是我们数学工作者的光荣，当老师向学生讲授这些东西的时候，学生的感觉是不一样的。激发学生的学习兴趣，学习自信，总要有一点精神的力量，那么这些内容就起到了这样一个作用。有的老师把这样一个报告放在解析几何初步之后，我觉得也很精彩。讲到微积分的时候，或者是导数及其应用的时候，老师会用一、两节课讲微积分

6、的产生及牛顿、莱布尼兹的伟大功绩。(插入两人的照片和生卒年月的介绍)。我们把数学史的一些辉煌的成就和一些感人的事例，以一种精神的力量融入到我们的教学中，会使我们的数学课变得非常的丰富，所以我觉得他们的设计，是很值得提倡的。当然并不拘泥于一种唯一的形式，我们还可以开发其他的方式。有的老师把它作为一个专门的选题，安排18个课时，把这18个课时，分布在三年的课程，结合具体的内容来讲授数学史。作为数学史，按照李文林老师的说法，有三种不同的研究定位，一种是为了历史的数学史，一种是为了数学的数学史，学数学和研究数学的人能够从数学史中，继承传统的思想，发现新问题，突破问题；第三种是为了教育的

7、数学史，我们选修三的数学史，就是在第三层定位上。这件事情只是开始，还需要我们全体老师进行创作。关于数学史的开设，我们期待着我们的老师，能够创造出更多更好的教学模式，教学顺序，以及教学方式。