《高等数学b上》（高起专）复习题

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1、《高等数学B上》（高起专）复习题一、填空题1、，则k的取值范围为_________.2、设y=f(sinx)+sin[f(x)]，其中f可微，则___________________..3、4、设f(x)=，则f(x)的连续区间为______________.5、6、若，则7、函数的可去间断点为8、方程所确定的隐函数的导数9、函数的连续区间为10、设,,则_______.11、12、_________二、单选题1、函数在上拉格朗日中值定理中的（）。A.B.C.D.2、设，，则当时（）。A.与是同阶但不等价

2、的无穷小。B.与是等价无穷小。C.是的高阶无穷小。D.是高阶无穷小。3、在区间内严格单调增加的函数是（）AsinxBtanxCD4、设，，，则在区间（a,b）内，函数的图形（）A沿x轴正向下降且为凹的。B沿x轴正向上升且为凹的。C沿x轴正向下降且为凸的。D沿x轴正向上升且为凸的。5、在连续是在可导的（）条件。A充分B必要C充分必要D无关6、设，则为（）A0BC1D-17、若是f(x)的极小值和连续点，则必有()ABCD8、（）A0B1C2D9、设函数，则f(x)是（）A无界函数B奇函数C周期函数D单调函数

3、10、说为连续函数，且=，则必有（）。A.B.C.D.三、计算题1、设，求2、求3、求曲线在点(1,1)处的切线方程4、求的二阶导数。5、求的极值。6、求过点（1，-2，4）且与平面垂直的直线方程。7、模长为2的向量与x轴的夹角是，与y轴的夹角为，求向量的坐标。8、9、求两平面和的夹角。10、求四、证明题（2*5分=10分）1、设在上，又，证明方程在内有唯一的实根。2、设f(x)在[1,2]上连续，在(1,2)内可微，且f(1)=1,f(2)=4，证明至少存在一点使得3、证明当x>0时，.