资源描述：
《王江《金融经济学》课后习题全部答案(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、金融经济学习题解答王江�初稿�待修改。未经作者许可请勿传阅、拷贝、转载和篡改。)2006年8月第2章基本框架2.1U(c)和V(c)是两个效用函数�c∈Rn+�且V(x)=f(U(x))�其中f(·)是一正单调函数。证明这两个效用函数表示了相同的偏好。解.假设U(c)表示的偏好关系为��那么∀c1,c2∈RN+有U(c1)≥U(c2)⇔c1�c2而f(·)是正单调函数�因而V(c1)=f(U(c1))≥f(U(c2))=V(c2)⇔U(c1)≥U(c2)因此V(c1)≥V(c2)⇔c1�c2�即V(c)表示的偏好也是�。2.2*在1期�经济有两个可能状态a和b�它们的发生概率相等�
2、ab考虑定义在消费计划c=[c0;c1a;c1b]上的效用函数�U(c)=logc+1(logc+logc)021a1b��U(c)=1c1−γ+11c1−γ+1c1−γ1−γ021−γ1a1−γ1b��U(c)=−e−ac0−1e−ac0+e−ac02证明它们满足�不满足性、连续性和凸性。解.在这里只证明第一个效用函数�可以类似地证明第二、第三个效用函数的性质。(a)先证明不满足性。假设c≥c��那么有���c0≥c0,c1a≥c1a,c1b≥c1b而log(·)是单调增函数�因此有���log(c0)≥log(c0),log(c1a)≥log(c1a),log(c1b)≥log
3、(c1b)因而U(c)≥U(c�)�即c�c�。2第2章基本框架(b)现在证明连续性。令{c(n)}∞1为R3中一个序列�且limn→∞c(n)=c。对于��ε∀ε>0,∃δ�当
4、ci−ci
5、≤δ时我们有
6、log(ci)−log(ci)
7、<3,i=0,1a,1b�对于δ�∃N使得当n≥N时���c(n)−c�=(c−c(n))2+(c−c(n))2+(c−c(n))2<δ001a1a1b1b因而
8、U(c(n))−U(c)
9、<ε�故limc(n)→cU(c(n))=U(c)。�(c)最后证明凸性。假设U(C)>U(C)�那么11�1�1�log(c0)+log(c1a)+log(c1
10、b)>log(c0)+log(c1a)+log(c1b)2222对于∀α∈(0,1)��U(αC+(1−α)C)�1�1�=log(αc0+(1−α)c0)+log(αc1a+(1−α)c1a)+log(αc1b+(1−α)c1b)22�1�1�11≥α(log(c0)+log(c1a)+log(c1b))+(1−α)(log(c0)+log(c1a)+log(c1b))2222��=αU(C)+(1−α)U(C)>U(C)故凸性成立。2.3U(c)=c−1ac2是一可能的效用函数�其中c∈R�a是非负的系数。U(c)具有不2+满足性吗�如果不�那么a取什么值和/或c在什么范围内时
11、U(c)具有不满足性�解.不一定。比如当a=1时�U(1)=3U(3)=−1.5。U(c)不具有282不满足性。当a=0时�U(c)=c具有不满足性�当a>0时�当c∈[0,1]时U(c)a具有不满足性。2.4考虑一个经济�它在1期有三个可能状态�a�b和c�abc证券市场包括证券1和2�它们具有如下的支付向量�X1=[1;1;1]以及X2=[1;2;3]。它们的价格分别为S1和S2。(a)描述这个经济的支付空间。(b)写出这个经济的市场结构矩阵X。(c)考虑含有θ1单位的证券1和θ2单位的证券2的组合。写出这个组合的支付向量。这个组合的价格是多少��c王江金融经济
12、学3(d)假设这个市场中总共有K个参与者。每个参与者的禀赋是1单位的证券1和2单位的证券2。这时的市场组合是什么�市场组合的支付向量是什么�市场组合的总价值是多少�(e)写出市场化支付的集合。(f)如果市场不允许卖空。市场化支付的集合是什么�(g)现在引入新的证券3�它的支付向量为X3=[0;0;1]。写出新的市场结构矩阵。在这个市场结构下�市场化支付集合是什么�解.(a)这个经济的支付空间是R3���11(b)市场结构矩阵为X=�12�=[X1,X2]�13(c)组合的支付向量为θ1X1+θ2X2=[θ1+θ2;θ1+2θ2;θ1+3θ2]�组合的价格是θ1S1+θ2S2�(d)
13、市场组合是K单位的证券1和2K单位的证券2�组合的支付向量为[3K;5K;7K]�组合的总价值是KS1+2KS2�(e)市场化的支付集合是M={Y∈R2:Y=θ1X1+θ2X2,θ1,θ2∈R}�(f)这时的市场化支付集合是M={Y∈R2:Y=θX+θX,θ,θ∈R}�+112212+��110(g)新的市场结构矩阵为X=�120�=[X1,X2,X3]�此时的市场化支付集131合为M={Y∈R3:Y=θ1X1+θ2X2+θ3X3,θ1,θ2,θ3∈R}。2.5在练习
