江苏省南京市2020学年高二数学上学期期末调研 理 苏教版

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1、此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。南京市2020－2020学年度第一学期期末调研测试卷高二数学（理科）2020.01注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为100分，考试时间为100分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内．试题的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答卷纸．参考公式：V锥体＝Sh(S表示底面面积，h表示锥体的高)．一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．请

2、把答案填写在答卷纸相应位置上1．复数(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于第▲象限．2．已知p："x∈R，x2＞x－1，则Øp为▲．3．在平面直角坐标系中，准线方程为y＝4的抛物线标准的方程为▲．4．若“x＞1”是“x＞a”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是▲．5．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋(y－3)2＝r2(r＞0)外切，则实数r的值为▲．6．若复数z满足(z＋i)(2－i)＝11＋7i(i为虚数单位)，则

3、z

4、＝▲．7．函数y＝2sinx－x，x∈[0，π]的单调递减区间为▲．8．直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M

5、，N两点，若MN＝2，则实数k的值是▲．9．已知动点M到A(4，0)的距离等于它到直线x＝1的距离的2倍，则动点M的轨迹方程为▲．10．观察下列等式：此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。＝(－)×，＝(－)×，＝(－)×，＝(－)×，………………可推测当n≥3，n∈N*时，＝▲．11．已知椭圆＋＝1与双曲线—y2＝1有共同焦点F1，F2，点P是两曲线的一个交点，则PF1·PF2为▲．12．在直角三角形ABC中，∠C为直角，两直角边长分别为a，b，求其外接圆半径时，可采取如下方法：将三角形ABC补成以其两

6、直角边为邻边的矩形，则矩形的对角线为三角形外接圆的直径，可得三角形外接圆半径为；按此方法，在三棱锥S－ABC中，三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为a，b，c，通过类比可得三棱锥S－ABC外接球的半径为▲．13．已知曲线y＝x2(x＞0)在点P处切线恰好与圆C：x2＋(y＋1)2＝1相切，则点P的坐标为▲．14．若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数，且在I上是减函数，则称y＝f(x)在I上是“弱增函数”．已知函数h(x)＝x2－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计58分．请在答题纸指

7、定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分8分）已知命题p：任意x∈R，x2＋1≥a，命题q：方程－＝1表示双曲线．（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。（2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．16．（本题满分8分）已知以点P为圆心的圆经过点A(1，4)，B(3，6)，线段AB的垂直平分线与圆P交于点C，D，且CD＝4．（1）求直线CD的方程；（2）求圆P的方程．17．（本题满分10分）如图，四棱锥S－ABCD的底面为正方形

8、，SD⊥平面ABCD，SD＝AD＝3，E为线段SD上的一点．ABCDES（第17题）（1）求证：AC⊥BE；（2）若DE＝1，求直线SC与平面ACE所成角的正弦值．18．（本题满分10分）如图，在边长为2（单位：m）的正方形铁皮的四周切去四个全等的等腰三角形，再把它的四个角沿着虚线折起，做成一个正四棱锥的模型．设切去的等腰三角形的高为xm．此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。（1）求正四棱锥的体积V(x)；（2）当x为何值时，正四棱锥的体积V(x)取得最大值？xx（第18题）h19．（本题满分10分）如

9、图，已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F（c，0），下顶点为A(0，－b)，直线AF与椭圆的右准线交于点B，与椭圆的另一个交点为点C，若F恰好为线段AB的中点．FABCxy（第19题）O（1）求椭圆的离心率；（2）若FC＝，求椭圆的方程．20．（本题满分12分）设函数f(x)＝lnx－ax，a∈R．（1）当x＝1时，函数f(x)取得极值，求a的值；（2）当a＞0时，求函数f(x)在区间[1，2]的最大值；（3）当a＝－1时，关于x的方程2mf(x)＝x2（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．2020－2020学年度第一学期期末调研测试卷高二数学

10、（理）参考答案及评分标准2020.01此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。说