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《30度-45度-60度角的三角函数值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系2.300,450,600角的三角函数值锐角三角函数定义正弦,余弦,正切,余切:回顾与思考1bABCa┌c由感性知识上升到理性知识:在Rt△ABC中,sinA和cosB有什么关系?tanA和cotB有什么关系?互余两角之间的三角函数关系直角三角形两锐角互余:∠A+∠B=900.bABCa┌c一个锐角的正弦,等于它的余角的余弦(或一个锐角的余弦等于它的余角的正弦);互余两角之间的三角函数关系sinA=cosBcosA=sinB.tanA=cotBcotA=tanB.bABCa┌c一个锐角的正切,等于它的余角的余切(或一个
2、锐角的余切等于它的余角的正切);一个锐角的正弦,等于它的余角的余弦(或一个锐角的余弦等于它的余角的正弦);互余两角之间的三角函数关系一个锐角的正切,等于它的余角的余切(或一个锐角的余切等于它的余角的正切);本领大不大悟心来当家如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?想一想P102(1)sin300等于多少?┌┌300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?(4)cot300等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?知识在于积累(5)sin450,sin600等于多少?做一做P103(6)cos450,co
3、s600等于多少?(7)tan450,tan600等于多少?(8)cot450,cot600等于多少?你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价.┌┌300600450450洞察力与内秀特殊角的三角函数值表做一做P114要能记住有多好三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα余切cotα300450600这张表还可以看出许多知识之间的内在联系呢?行家看“门道”例1计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600+tan450.例题欣赏P115友情提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(
4、cos600)2,其余类推.?怎样解答知识的运用(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;随堂练习P126怎样做？计算:老师期望:只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是英雄!真知在实践中诞生例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).便是欣赏P117咋办?友情提示:将实际问题数学化.真知在实践中诞生便是欣赏P117咋办?∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.ACOBD┌解:如图,根据题意可知,∴A
5、C=OA-OC=2.5-2.165≈0.34(m).●2.5友情提示:sin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发.八仙过海,尽显才能2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯
