高数重要知识点总结

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1、精品文档高数重要知识点总结怎么写高数指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。高数重要知识点总结怎么写的呢，我们来看看。　　高数重要知识点总结怎么写一1.函数、极限与连续重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。2.一元函数微分学重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线

2、渐近线的求法。3.一元函数积分学重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。4.向量代数与空间解析几何(数一)2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/5精品文档主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。5.多元函数微分学重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可

3、微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。6.多元函数积分学重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。7.无穷级数(数一、数三)重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。8.常微分方程及差分方程重点考查一阶微分方程的通解或

4、特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。此外，数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。数一还要求会伯努利方程、欧拉公式等。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/5精品文档　　高数重要知识点总结怎么写二⒈理解二重积分的概念与性质，了解二重积分的几何意义以及二重积分与定积分之间的联系，会用性质比较二重积分的大小，估计二重积分的取值范围。⒉领会将二重积分化为二次积分时如何确定积分次序和积分限，如何改换二次积分的积分次序，并且如何根据被积函数和积分区域的特征选择坐标系。熟练掌握直角坐标系和极坐标系下

5、重积分的计算方法。⒊掌握曲顶柱体体积的求法，会求由曲面围成的空间区域的体积。9.1二重积分的概念与性质【学习方法导引】1．二重积分定义为了更好地理解二重积分的定义，必须首先引入二重积分的两个“原型”，一个是几何的“原型”－曲顶柱体的体积如何计算，另一个是物理的“原型”—平面薄片的质量如何求。从这两个“原型”出发，对所抽象出来的二重积分的定义就易于理解了。在二重积分的定义中，必须要特别注意其中的两个“任意”，一是将区域D成n个小区域1,2,,n的分法要任意，二是在每个小区域i上的点(i,i)i的取法也要任意。有了2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独

6、家原创5/5精品文档这两个“任意”，如果所对应的积分和当各小区域的直径中的最大值0时总有同一个极限，才能称二元函数f(x,y)在区域D上的二重积分存在。2．明确二重积分的几何意义。(1)若在D上f(x,y)≥0，则f(x,y)d表示以区域D为底，以Df(x,y)为曲顶的曲顶柱体的体积。特别地，当f(x,y)＝1时，f(x,y)dD表示平面区域D的面积。(2)若在D上f(x,y)≤0，则上述曲顶柱体在Oxy面的下方，二重积分f(x,y)d的值是负的，其绝对值为该曲顶柱体的体积D(3)若f(x,y)在D的某些子区域上为正的，在D的另一些子区域上为负的，则f(x,y)

7、d表示在这些子区域上曲顶柱体体积的代数和D(即在Oxy平面之上的曲顶柱体体积减去Oxy平面之下的曲顶柱体的体积).2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/5精品文档3．二重积分的性质，即线性、区域可加性、有序性、估值不等式、二重积分中值定理都与一元定积分类似。有序性常用于比较两个二重积分的大小，估值不等式常用于估计一个二重积分的取值范围，在用估值不等式对一个二重积分估值的时候，一般情形须按求函数f(x,y)在闭区域D上的最大值、最小值的方法求出其最大值与最小值，再应用估值不等式得到取值范围。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–

8、独家原创5/5