木板运动

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1、学习必备欢迎下载一、小车在木板上运动类1.如图所示，质量为M=4kg的木板静置于足够大的水平地面上，木板与地面间的动因数μ=0.01，板上最左端停放着质量为m=1kg可视为质点的电动小车，车与木板的挡板相距L=5m．车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，Lm经时间t=2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，M求碰后木板在水平地上滑动的距离。解：设木板不动，电动车在板上运动的加速度为a0。122由L=a0t得a0=2.5m/s2此时木板使车向右运动的摩擦力F=ma0=2.5N木板受

2、车向左的反作用力Fˊ=F=2.5N木板受地面向右最大静摩擦力Ff=μ(M+m)g=0.5NFˊ>Ff所以木板不可能静止，将向左运动设电动车向右运动加速度为a1，木板向左运动加速度为a2，碰前电动车速度为υ1，木板速度为υ2，碰后共同速度为υ，两者一起向右运动s1122而停止，则a1t+a2t2=L22对木板F–μ(m+M)g=Ma2对电动车F=Fˊ=ma而υ1=a1tυ2=a2t两者相碰时动量守恒，以向右为正方向，有mυ1-Mυ2=(m+M)υ12由动能定理得-μ(m+M)gs=0-(m+M)υ2代入数据，解得s=0

3、.2m二、木块与挡板碰撞类2.重庆一中一质量M=2kg的长木板B静止在光滑的水平面上，B的右端与竖直挡板的距离为v0AS=0.5m.一个质量为m=1kg的小物体A以初速度v0=6m/s从B的左端水平滑上B，当B与竖直挡板每次B碰撞时，A都没有到达B的右端。设定物体A可视为质点，A、B间的动摩擦因数μ=0.2，B与竖直挡板S２碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失，g取10m/s.求:(1)B与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间，A、B的速度值各是多少？(2)最后要使A不从B上滑下，木板B的长度至少是多少？(最后结果保留三位有效

4、数字.)解:(1)设A、B达到共同速度为v１时，B向右运动距离为S１12mgS1Mv1由动量守恒定律有mv0(Mm)v1由动能定理有2联立解得S１=2m由于S=0.5m<2m，可知B与挡板碰撞时，A、B还未达到共同速度。设B与挡板碰撞前瞬间A的速度为vA，B的速度为vB，则由动量守恒定律有mv0mvAMvB12mgSMvB由动能定理有2联立解得vA＝4m/s、vB＝1m/s12mgSBMvB(2)B与挡板第一次碰后向左减速运动，当B速度减为零时，B向左运动的距离设为SB，由动能定理有2由上式解得SB=0.5m在A的作

5、用下B再次反向向右运动，设当A、B向右运动达到共同速度v2时B向右运动距离为S2，由动量守恒定律有mvAMvB(Mm)v2精品学习资料可选择pdf第1页，共8页-----------------------学习必备欢迎下载1222mgS2Mv2v2m/sS2mSB由动能定理有2解得392故A、B以共同速度m/s向右运动，B第二次与挡板碰撞后，以原速率反弹向左运动.此后由于系统的总动量向左，故最后A、B将以共同速度3v3向左匀速运动.由动量守恒定律有(M-m)v2=(M+m)v32解得vm/s39设A在B上运动的总量程

6、为L(即木板B的最小长度)，由系统功能关系得:1212mgLmv0(Mm)v322代入数据解得L=8.96m3.如图甲所示，小车B静止在光滑水平面上，一个质量为m的铁块A(可视为质点)，以水平速度v0=4.0m／s从左端滑上小车B，然后与小车右端挡板碰撞，最后恰好停在小车车面的中点．已知小车车面长L=1m，小车质量M=3m．设A与挡板碰撞无机械能损失，碰撞时间可忽略不计，g取210m/s．求：(1)A、B最终速度的大小；(2)铁块A与小车B之间的动摩擦因数；(3)铁块A与小车B的挡板相碰撞前后小车B的速度大小，并在图

7、乙坐标中画出在A、B相对滑动过程中小车B相对地面的速度v-t图线．解：(1)对A、B系统，由动量守恒定律：mv0Mv0=(M+m)v得v==1m/sMm1212(2)A、B系统，由动量定理，对全过程有μmg1.5L=mv-(M+m)v02222v04v解得μ==0.44gL(3)设A、B碰撞前速度分别为v10和v20对系统动量守恒mv0=mv1+Mv2121212对系统能量转化和守恒μmgL=mv-mv-Mv01020222带入数据联立方程，解得v10=1+3=2.732m／s(舍v10=1-3=-0.732m／s)

8、3v20=1-=0.423m／s342该过程小车B做匀加速运动，μmg=MαMaM=m/s3v20=aMt1t1=0.317sA、B相碰，设A、B碰后A的速度为v1和v2A，对系统动量守恒mv0=mv1+Mv212121212对系统机械能守恒mv-Mv=mv+Mv1020122222带入数据联立方程，解得v1=1-3=-0.732m／s精品学习