【总结】高考统计知识点总结

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1、学习必备精品知识点第二章：统计1、抽样方法：①简单随机抽样（总体个数较少）②系统抽样（总体个数较多）③分层抽样（总体中差异明显）n注意：在N个个体的总体中抽取出n个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为。N2、总体分布的估计：⑴一表二图：①频率分布表——数据详实②频率分布直方图——分布直观③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。⑵茎叶图：①茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。②个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的数据重复

2、写。3、总体特征数的估计：x1x2x3xn⑴平均数：x；取值为x1,x2,,xn的频率分别为p1,p2,,pn，则其平均数为nx1p1x2p2xnpn；注意：频率分布表计算平均数要取组中值。22nn211⑵方差与标准差：一组样本数据x1,x2,,xn方差：s(xix)；标准差：s(xix)nni1i1注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。⑶线性回归方程①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；②制作散点图，判断线性相关关系③线性回归方程：ybxa（最小二乘法）nxyii

3、nxyi1bn2注意：线性回归直线经过定点(x,y)。2xinxi1aybx第三章：概率1、随机事件及其概率：⑴事件：试验的每一种可能的结果，用大写英文字母表示；⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点；m⑶随机事件A的概率：P(A)0,P(A)1.n2、古典概型：⑴基本事件：一次试验中可能出现的每一个基本结果；⑵古典概型的特点：①所有的基本事件只有有限个；②每个基本事件都是等可能发生。⑶古典概型概率计算公式：一次试验的等可能基本事件共有n个，事件A包含了其中的m个基本事件，m则事件A发生的概率P(A).n3、几何概型：⑴几何概型

4、的特点：①所有的基本事件是无限个；②每个基本事件都是等可能发生。精品学习资料可选择pdf第1页，共5页-----------------------学习必备精品知识点d的测度⑵几何概型概率计算公式：P(A)；D的测度其中测度根据题目确定，一般为线段、角度、面积、体积等。4、互斥事件：⑴不可能同时发生的两个事件称为互斥事件；⑵如果事件A1,A2,,An任意两个都是互斥事件，则称事件A1,A2,,An彼此互斥。⑶如果事件A，B互斥，那么事件A+B发生的概率，等于事件A，B发生的概率的和，即：P(AB)P(A)P(B)⑷如果事件A1,

5、A2,,An彼此互斥，则有：P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)⑸对立事件：两个互斥事件中必有一个要发生，则称这两个事件为对立事件。①事件A的对立事件记作AP(A)P(A),1P(A)1P(A)②对立事件一定是互斥事件，互斥事件未必是对立事件。1、基本概念⑴互斥事件：不可能同时发生的两个事件.如果事件ABC、、，其中任何两个都是互斥事件，则说事件AB、、C彼此互斥.当AB、是互斥事件时，那么事件AB发生（即AB、中有一个发生）的概率，等于事件AB、分别发生的概率的和，即P(AB)P(A)P.(B⑵对立事件：其中必有一

6、个发生的两个互斥事件.事件A的对立事件通常记着A.对立事件的概率和等于1.PA()1PA().特别提醒：“互斥事件”与“对立事件”都是就两个事件而言的，互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件是其中必有一个发生的互斥事件，因此，对立事件必然是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，也就是说“互斥”是“对立”的必要但不充分的条件.⑶相互独立事件：事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，（即其中一个事件是否发生对另一个事件发生的概率没有影响）.这样的两个事件叫做相互独立事件.当AB、是相互独立事件时，那么事件A

7、B发生（即AB、同时发生）的概率，等于事件AB、分别发生的概率的积.即PAB()PA()PB().若A、B两事件相互独立，则A与B、A与B、A与B也都是相互独立的.⑷独立重复试验①一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验.②独立重复试验的概率公式如果在1次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个试验恰好发生k次的概率kknkP(k)Cp(1p)k0,12,.,nnn⑸条件概率：对任意事件A和事件B，在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，叫做条件概率.记PAB()作P(BA)，读作A发生的条件下

8、B发生的概率.公式：PBA(),PA()0.PA()2、离散型随机变量⑴随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量随机变量常用字母XY,,,等表示.精品学习资料可选择pdf第2页，共5页---------------------