概率与统计(知识点总结)高考专用

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1、概率与统计一、知识回顾：1、总体、个体、样本、样本容量：总体：在统计中，所有考察对象的全体。个体：总体中的每一个考察对象。样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。样本容量：样本中个体的数目。2、统计的基本思想:用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。3、抽样方法：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样。4、简单随机抽样：一般地，从个体为N烦人总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本（n

2、简单随机抽样。6、抽签法：（总体个数N，样本容量n）（1）将总体中的N个个体编号；（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。7、随机数表法：（1）将总体中的个体编号（每位号码位数一致）；（2）在随机数表内任选一个数作为开始；（3）从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码已经在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直到取满为止；（4）根据选定的号码抽取样本。注：(1)用随机数表抽取样

3、本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此样本并不是唯一的.(2)由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的（公平性）。29(3)随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。8、抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，关键是“搅拌”后的随机性；随机数表法—编号、选数、取号、抽取，其中取号的方向具有任意性。有限性9、简单随机抽样的特点：它的总体个数有限的；逐个性它是逐个地进行抽取；不回性它是一种不放回抽样；等率性它是一种等概率抽样．10、系统抽样：将总体

4、平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这样的抽样方法称为系统抽样。也可称为“等距抽样”。注：如果个体总数不能被样本容量整除时该怎么办？(1)随机将这1003个个体进行编号1，2，3，……1003。(2)利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体(可以随机数表法),剩下的个体数1000能被100整除，然后按系统抽样的方法进行。11、系统抽样的步骤：（1）采用随机的方式将总体中的N个体编号。（2）整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔k。当（为总体中的个体的个数，n为样本容量）是整数时，取；当不是整数时，从总体中剔除一

5、些个体，使剩下的总体中个体的个数能被整除，这时取，并将剩下的总体重新编号；（3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号；（4）按照一定的规则抽取样本，通常将编号为的个体抽出。12、简单随机抽样、系统抽样的特点是什么？简单随机抽样：①逐个不放回抽取；②等可能入样；③总体容量较小。系统抽样：①分段，按规定的间隔在各部分抽取；②等可能入样；③总体容量较大。13、分层抽样：29一般地，当总体由差异明显几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较明显的几部分，然后按照各部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫分层

6、抽样。14、分层抽样的步骤：(1)将总体按一定的标准分层；(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比；(3)按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；(4)在每一层进行抽样；（可用简单随机抽样或系统抽样)(5)综合每层抽样，组成样本15、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较：类别共同点各自特点联系适用范围简单随机抽样（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样从总体中逐个抽取总体中个体　较少将总体平均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取在起始部分时采用简单随机抽样总体中个体较多系统抽样将总体分成几

7、层，分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成分层抽样16、频数：频数是指一组数据中，某范围内的数据出现的次数。频率：把频数除以数据的总个数，就得到频率。17、频率分布表：当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布。我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表。18、频率分布表的制作：我们将整个取值区间的长度称为全距，即计算数据中最大值与最小值的差，即全距。分成的区间的长度称为组距。编制频率分布表的步骤：(1)求全距，决定组数和组距，组距=；(2)分组：通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间

8、。(3)登记频数，计算频率，列出频率分布表。19、频