【数学】国培初中数学作业六

《【数学】国培初中数学作业六》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载教学设计思路实际问题与二次函数〔3个课时〕优秀学习资料欢迎下载本节支配了三个探究性问题，以商品价格、磁盘储备量和拱桥桥洞的有关问题为背景，运用二次函数分析和解决实际问题；教科书从实际问题动身，引导同学分析问题中的数量关系，建立相应的数学模型即列出函数关系式，进而利用二次函数的性质和图象争论问题的解法；通过这一节的学习可以使同学对解决实际问题的数学模型的熟悉再提高一步，从而提高运用数学分析问题和解决问题的才能；教学目标学问与技能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义，能对变量的变化趋势进行猜测；过程与方法

2、经受探究、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系；情感态度价值观通过实际问题的解决，逐步领会二次函数的应用价值和实际意义．通过同学之间的争论、沟通和探究，建立合作意识和提高探究才能，激发学习的爱好和欲望；教学重点和难点重点是解决与二次函数有关的实际应用题；难点是二次函数的应用；教学方法启示引导，小组争论教学媒体电脑、flash课件教学过程（一）情形导入观看以下的图片：优秀学习资料欢迎下载通过观看我们发觉这些图片给我们以抛物线的印象，可见二次函数的应用在生活中是普遍存在的，前面我们结合实际问题，争论了二次函数，看到了二

3、次函数在解决实际问题中的一些应用，下面我们进一步用二次函数争论一些实际问题；问题引入：1.求以下函数的最大值或最小值．（1）（2）（二）学问探究探究1某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件；市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件：每降价1元，每星期可多买出20件；已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析：调整价格包括涨价和降价两种情形；我们先来看涨价的情形；老师展现问题:①该如何定价呢？（同学分组争论，如何利用函数模型解决问题．老师帮忙同学解决问题．）②本问题中的变量是什么？（利润随着价格的变化而变化）；老师关注：（1）同学

4、对商品利润问题的懂得；利润＝销售额－进货额优秀学习资料欢迎下载销售额＝销售单价×销售量进货额＝进货单价×进货量总利润＝每件商品的利润总稍售量（2）同学对两个变量的懂得．师生共同分析：（1）销售额为多少？（2）进货额为多少？（3）利润y与每件涨价x元的函数关系式是什么？（4）变量x的范畴如何确定？（5）如何求解最值？（1）设每件涨价x元，就每星期售出商品的利润y随之变化；我们先来确定y随x变化的函数式；涨价x元时，每星期少卖10x件，实际卖出（300－10x）件，销售额为（60＋x）（300－10x）元，买进商品需付40（300－10x）元；因此，所得利润xy＝（60＋x）

5、（300－10x）－40（300－10x），1y即y＝－10x2＋100x＋6000，0其中，0≤x≤3；0（怎样确定x的取值范畴？）依据上面的函数，填空：当x＝时，y最大，也就是说，在涨价的情形下，涨价元，即定价元时，利润最大，最大利润是；小组争论得到：①画出函数的图像，观看图像的最高（或最低）点，就可以得到函数的最大（或最小）值；②依照二次函数的性质，判定该二次函数的开口方向，进而确定它有最大值仍是最小值；再利用顶点坐标公式，直接运算出函数的最大（或最小）值；老师关注：（1）同学能否用函数的观点来熟悉问题；（2）同学能否建立函数模型；（3）同学能否找到两个变量之间的关

6、系；（4）同学能否从利润问题中体会到函数模型对解决实际问题的价值．（2）在降价的情形下，最大利润是多少？请你参考（1）的争论自己得出答案；设每件降价x元，每星期售出的商品的利润y随x的变化：优秀学习资料欢迎下载y=（60－x－40）（300+20x）优秀学习资料欢迎下载=20x2100x6000优秀学习资料欢迎下载自变量x的取值范畴：0≤x≤20当x=2；5时，y的最大值为6125由（1）（2）的争论及现在的销售状况，你知道应如何定价能使利润最大了吗？最终综合涨价与降价两种情形，得出此题的答案；老师关注：有部分同学直接设定价为Ｘ，利润为Ｙ优秀学习资料欢迎下载y〔x4

7、0〕[〔60x〕20300]（40x60）优秀学习资料欢迎下载（通过其次种方法的介绍引导同学发觉：当所设的变量不同，所得的解析式不同，并且自变量的取值范畴也有所不同．）在活动中，老师应重点关注：（1）同学在利用函数模型时是否留意分类了；（2）在每一种情形下，是否留意自变量的取值范畴了；（3）是否对二种情形的最大值进行比较；（4）对问题的争论是否完整．课堂练习：小结：同学谈体会．老师进行补充、总结．老师关注：（1）实际问题中抽象出数学问题；（2）建立数学模型，解决实际问题；（3）把握数形结合思想；（4）感受数学在生活实际