【数学】成都市石室中学高考数学三诊试卷

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1、四川省成都市石室中学高考数学三诊试卷(理科)2015年四川省成都市石室中学高考数学三诊试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）（2014?海淀区一模）已知集合A={1，2，}，集合B={y

2、y=x，x∈A}，则A∩B=（）A．{}B．{2}C．{1}D．?2．（5分）（2009?陕西）已知z是纯虚数，是实数，那么z等于（）2A．2iB．iC．﹣iD．﹣2i3．（5分）（2015?成都校级模拟）命题“?x∈R，sin2x＞1”的否定是（）A．?x∈R，sin2x≤1B．?x?R，sin2x＞1C．?x0∈R，sin2x≤1D．?x0?R，sin2

3、x＞14．（5分）（2015?成都校级模拟）在大，则展开式中常数项是（）A．15B．20C．30D．1205．（5分）（2015?成都校级模拟）将函数y=cos（x﹣精品学习资料可选择pdf第1页，共36页-----------------------来的倍（纵坐标不变），再向右平移A．B．）的图象上各点的横坐标缩短为原的展开式中，只有第4项的二项式系数最个单位，所得函数图象的一个对称中心为（）D．C．6．（5分）（2015?成都校级模拟）已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l?β，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l，则α⊥β；④若m∥l，

4、则α⊥β．其中正确的命题的是（）A．①②B．③④C．①④D．①③7．（5分）（2015?成都校级模拟）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足acosB=bcosC+ccosB，则角B的大小为（）A．8．（5分）（2015?成都校级模拟）设函数f（x）=e（sinx﹣cosx）（0≤x≤2015π），则函数f（x）的各极小值之和为（）xB．C．D．第1页（共24页）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣9．（5分）（2015?成都校级模拟）已知函数f（x）=，g（x）=x﹣2x，2设a为实数，若存在实数m，使f（m）﹣2g（a）=0，则实数a的取值范围为（）精品学习资料可选

5、择pdf第2页，共36页-----------------------A．[﹣1，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）C．[﹣1，3]D．（﹣∞，3]10．（5分）（2015?山西三模）已知点A是抛物线x=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足

6、PA

7、=m

8、PB

9、，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）A．B．C．+1D．﹣12二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）（2015?成都校级模拟）4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的概率为．12．（5分）（2015?成

10、都校级模拟）阅读下面的程序框图．若使输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为．13．（5分）（2015?成都校级模拟）2014年足球世界杯赛上举行升旗仪式．如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位所在直线AB与旗杆所在直线MN共面，在该列的第一个座位A和最后一个座位B测得旗杆顶端N精品学习资料可选择pdf第3页，共36页-----------------------的仰角分别为60°和45°，若旗杆的高度为30米，则且座位A、B的距离为米．第2页（共24页）14．（5分）（2015?成都校级模拟）直线l的方程为y=x+2，在l上任取一点P，若过点P且22以双曲线12x

11、﹣4y=3的焦点为椭圆的焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为．15．（5分）（2015?成都校级模拟）若函数f（x）在定义域的某子区间上满足f（x）=（λ为正实数），则称其为λ﹣局部倍缩函数．若函数f（x）在x∈[0，2]时，f（x）=sinπx，且x∈（2，+∞）时，f（x）为λ=2的局部倍缩函数．现有下列4个命题：①任取x1、x2∈[0，+∞），都有

12、f（x1）﹣f（x2）

13、≤2恒成立；*②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N），对于一切x∈[0，+∞）恒成立；③函数y=f（x）﹣ln（x﹣1）有5个零点；④对任意x＞0，若不等式f（x）≤恒成立，则k的最小值是．则其

14、中所有真命题的序号是．三、解答题（共6小题，满分75分）16．（12分）（2015?成都校级模拟）已知函数（fx）=（sinx+cosx）+精品学习资料可选择pdf第4页，共36页-----------------------，当x=α时，f（x）有最大值．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=2，A=α﹣，且sinBsinC=sinA，22，求△ABC的面积．17．（12分）（2015?高密市模拟）甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决