八年级数学上册等边三角形导学案

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1、☆发散思维☆点拨方法☆开发智能☆因材施教☆直线提分八年级数学上册导学案（十二）杨成超l等边三角形【教学目标】：（1）了解等边三角形的概念。（2）探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。【教学重难点】：等边三角形判定定理证明。等边三角形性质和判定方法的应用。【自学指导】：一、学生看P53---P54并思考一下问题：(一)你知道等边三角形的哪些知识？(二)等边三角形的判定方法有哪些？（1，三个角都相等的三角形是等边三角形。2.三个角都相等的三角形是等边三角形;3有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.(三

2、)等边三角形与等腰三角形的关系？（等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形）(四)任选一个等边三角形中的一个角,作出它的角平分线,再作出该角所对的边的高线、中线，试问这些线有何特征？(五)等边三角形有几条对称轴？这些对称轴有何特点?【教学指导】;(一)明确等边三角形的定义。(二)明确等边三角形的另外一个称谓（正三角形）。(三)明确等边三角形与等腰三角形的联系与区别（等腰三角形的性质等边三角形都具有，等边三角形的性质等腰三角形不一定具有说起）。(四)明确等边三角形的性质（从等边三角形的

3、高，角平分线，中线的三线合一和具体数值联系说起）。(五)明确等边三角形是轴对称图形（有几条对称轴，各自之间有怎样的联系说起）。(六)明确尺规作图得出等边三角形的思路。(七)明确等边三角形的判定（从怎样的三角形是等边三角形和怎样的等腰三角形是等边三角形说起）。(八)总结上述7点。二、自学检测：１、下列四个说法中，不正确的有（   ）　　　（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个Ø      三个角都相等的三角形是等边三角形。Ø      有两个角等于60°的三角形是等边三角形。Ø      有一个是60

4、°的等腰三角形是等边三角形。Ø      有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。２、等边三角形的对称轴有（  ）　　（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条３、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（  ）3☆发散思维☆点拨方法☆开发智能☆因材施教☆直线提分（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条4.(2009年广东)△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E,使CE=CD,过D点作DM⊥BE,垂足为M.求证：BM=EM.三、师生共同探讨，总结：总结等边三角形的性质1、三角都相等，三边都相等（

5、同时也是判定等边三角形的方法）2、三角形的内心（角平分线）、外心(垂直平分线）、垂心（高线）、重心（中线），均在同一点总结等边三角形的判定1、等角对等边2、等边对等角3，三线合一四、例题讲解：P54例4五、提高练习：1.△ACD是等边三角形，AB是△ACD的角平分线，延长AC到E,使得CE=BC,求证：AB=BE.2、如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，求证BE＝DC六、作业与学后反思：1、如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。求证△ADE是等边三角形。2、探究：等边三角形

6、三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。3☆发散思维☆点拨方法☆开发智能☆因材施教☆直线提分本节课内容较多，重点较分散，教学中要注意把握好教学进度；相对于等腰三角形，本节课主要是让学生初步感受等边三角形的性质与判定，还要注意把握好教学的深度.3