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1、华中科技大学……学习笔记系列作者：centre① 图与网破圈法：任取一个圈，去掉一条权最大的边，直到最小树。避圈法：选最小权的边，避圈前进，直到最小树。最短路算法：Dijkstra法：从Vs给定P标号T标号λ标号（T标号变为P标号λ标号记位置）反向追踪：列表，d1(V1,Vj)→dk(V1,Vj)=min(ωij+dk(V1,Vi))据最小权反向追踪网络优化：最小截集最大流：找到最小截集（弧的集合）标号法：开始，为的标号，最小费用最大流：邮递员问题：通过消灭奇点，找欧拉回路网络计划图：最早开始最晚开始机动时间最早结束最晚结束自由时差工期优化
2、：人力，费用，工期优化。费用率=（最短时间费用-正常时间费用）/（正常时间-最短时间）② 排队论（保证服务质量，又减少费用）顾客源→（排队规则）队列→（服务规则）服务机构→离去服务规则：FCFS，LCFS，随机服务，PRM(顾客到达)
3、A(服务时间)
4、1(服务台数)
5、∞（容量）
6、∞（顾客源）N(t)队长Nq(t)排队长T(t)顾客逗留时间Tq(t)顾客等待时间L平均队长Lq平均等待队长W平均逗留时间Wq平均等待时间R为系统利用率泊松流(M)：无后效性；平稳性；单个性；P1(t,t+Δt)=λΔt+o(Δt)；o(Δt)=Pn(t,t+Δt)
7、;Eξ=Dξ=λt（t时刻n个顾客的概率）负指数分布(M)：无记忆性(P(T>t+s/t>s)=P(T>t));[0,t)至少到达一个顾客1-P0(t）=1-e-tλ,t>0爱尔朗分布(EK)：（相当于泊松流到达后被k个服务台均分顾客形成）(其中，t>0,E(T)=1/μ,Var(T)=1/μ2k）K=1为M，k=∞定长分布D,k≥30正态分布近似G表示一般相互独立的随机分布Little公式：（四者知一即可）----穷则投资自己，达则投资天下---华中科技大学……学习笔记系列作者：centrer服务率：ρ=λ/μ(λ为到达μ为服务)排队系统
8、分析：M
9、M
10、1
11、∞
12、∞（到达服从λ泊松过程，服务服从μ负指数分布）空闲：P0=1-ρ.有k个顾客：Pk=（1-ρ）ρk.L=（1-ρ）ρM
13、M
14、1
15、N
16、∞（到达服从λ泊松过程，服务服从μ负指数分布）P0=(1-ρ)/(1-ρ)N+1.Pk=(1-ρ)ρk/(1-ρ)N+1.L=（1-ρ）ρ-(N+1)ρN+1/(1-ρ)N+1M
17、M
18、1
19、∞
20、m（到达服从λ泊松过程，服务服从μ负指数分布）P0=1/ρnm!/(m-i)!.Pk=m!/(m-k)!/m!/(m-i)!.L=m-(1-P)/ρM
21、M
22、c
23、∞
24、∞（到达服从λ泊松过程，服务服从μ负
25、指数分布）ρs=λ/μc=ρ/c，Lq=(ρ)CρsP0/c!(1-ρs)2.M
26、M
27、c
28、N
29、∞（到达服从λ泊松过程，服务服从μ负指数分布）M
30、M
31、c
32、∞
33、m（到达服从λ泊松过程，服务服从μ负指数分布）其中，M
34、G
35、1（到达服从λ泊松过程，服务服从μ负指数分布）M
36、D
37、1（到达服从λ泊松过程，服务服从μ负指数分布）M
38、M
39、1（最优服务率μ）----穷则投资自己，达则投资天下---华中科技大学……学习笔记系列作者：centre&&→M
40、M
41、C（最优服务台数C）Z(c*)≤z(c*-1)&Z(c*)≤z(c*+1)→① 存储论存储费用，订货费用
42、，生产费用，缺货费用经济订购批量：不允许缺货，备货快：C(t)=C3/t+kR+C1Rt/2;dC/dt=0→t0=sqrt(2C3/C1R),Q0=Rt0.允许缺货，备货快:C(t)=C3/t+C1(P-R)Tt/2t;dC/dt=0→t0=sqrt(2C3P/C1R(P-R)),Q0=Rt0.允许缺货，生产需要时间：C(t,S)=(C3+S2C1/2R+(Rt-S)2C2/2R)/t;dC/dt=dC/dS=0→t0=sqrt(2C3(C1+C2)/C1R(P-R)),S0=sqrt(2C3C2R/C1(C1+C2)),Q0=Rt0.需
43、求随机离散：C(Q)≤C(Q+1)，C(Q)≤C(Q-1)→P(r)≤k/(k+h)≤P(r)需求随机连续：E(C(Q))=P(r-Q)φ(r)dr+C1(Q-r)φ(r)dr+kQdE/dQ=0→F(Q)=φ(r)dr=(P-k)/(C1+P)C2>P时，F(Q)=(C2-k)/(C1+C2)（s,S）型存储策略：Ø需求为连续的随机变量（货物成本K/单位，存储费C1/单位，缺货费C2/单位，订购费C3/单位，需求密度φ（r）,S=I+Q，其中I表示原始积累，Q表示进货数量）C(S)=C3+KQ++C1(S-r)φ（r）dr+C2(r-S)
44、φ（r）drC'(S)=0→φ（r）dr=(C2-K)/(C1+C2)查表可得SØ需求为离散的随机变量C(S)=C3+KQ++C1(S-r)φ（r）dr+C2(r-S)φ（r）d
